1. Алгебра
  2. Решить уравнения по тригонометрии,

Решить уравнения по тригонометрии, желательно с объяснением, как можно ! 1)sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 2)sin5xsin4x+cos6xcos3x=0 3)2sin^2x+3sinxcosx-2cos^2x=0 4)cos6xcos12x=cos8xcos10x

zhekabigboss zhekabigboss    2   24.04.2019 19:40    20

Ответы
Gazeerovka Gazeerovka  08.06.2020 19:45

Объяснение:

1)sin^2(x)-4sin(x)cos(x)+3cos^2(x)=0<=tg^2(x)-4tg(x)+3=0\\x\neq \frac{\pi }{2}+\pi k\\tg(x)=t=t^2-4t+3=0=t=1;t=3=tg(x)=1=x=\frac{\pi }{4}+ +\pi k\\tg(x)=3=arctg(3)+\pik\\2)sin(5x)sin(4x)+cos(6x)cos(3x)=0<=\frac{cos(x)-cos(9x)}{2}+\frac{cos(3x)+cos(9x)}{2}=0\\\frac{cos(x)+cos(3x)}{2}=0<=cos(2x)cos(x)=0=x=\frac{\pi }{2}+\pi k\\ x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi k}{2} \\3)2sin^2(x)+3sin(x)cos(x)-3cos^2(x)=0<=2tg^2(x)+3tg(x)-2=0\\x\neq \frac{\pi }{2}+\pi k\\2t^2+3t-2=0=t=-2;t=\frac{1}{2}

tg(x)=-2=x=-arctg(2)+\pi k\\tg(x)=\frac{1}{2} =x=arctg(\frac{1}{2} )+\pi k\\4)cos(6x)cos(12x)=cos(8x)cos(10x)<=0,5(cos(6x)+cos(18x))=0,5(cos(2x)+cos(18x))\\cos(6x)=cos(2x)<=sin(4x)sin(2x)=0=x=\frac{\pi k}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Al2017 Al2017  06.03.2020 21:29
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки,затем причалили к берегу и,погуляв 3 часа,вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия.На...
jskzva1 jskzva1  06.03.2020 21:29
МНЕ НУЖНА ТАБЛИЦА v, t, sбарда по течению реки 32 кми, повернув обратно еще 24,затратив на весь путь 4 часа. найдите собственную скорость барда, если скорость течения...
Anutazaitseva2002 Anutazaitseva2002  06.03.2020 21:29
за объяснение отмечу лучшим⭐️...
даша2149 даша2149  06.03.2020 21:29
Лист бумаги имеет размеры 210 мм x 279 мм. Толщина пачки бумаги из 300 листов равна 18 мм. Один квадратный метр такой бумаги весит 32 г.Плотность древесины лиственницы...
АуTист АуTист  06.03.2020 21:29
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+2x+3 и y=3-x...
zziimmbboo zziimmbboo  06.03.2020 21:29
Найти область определения функции y=lg2x-lg(4x-x²) P.S еще прямую сделать, и с ее показать ....
Fetissh1 Fetissh1  21.07.2019 04:10
Составить таблицу распределения по частотам м значений случайной величины х- циффр , встречающихся на ценниках товаров некоторого киоска: 73,102,225,30,44,68,76,5,90,119...
olleandro olleandro  21.07.2019 04:10
Решите уравнение: log 2 (1-x)=3+log 2 (3-x)...
Gabela01 Gabela01  21.07.2019 04:10
1/(a-b)(b-c)+1/(b-c)(c-a)+1/(c-a)(a-b)=0 найдите равновесие...
Mramericka1988 Mramericka1988  21.07.2019 04:10
Скольки процентным получится раствор серной кислоты, если к 240 мл 60%-й кислоты добавить 360 мл 30-процентного раствора кислоты? заранее !...

Популярные вопросы