1. Алгебра
  2. Решить уравнения: 1)sin3x=cos3x

Решить уравнения: 1)sin3x=cos3x найти корни уравнения на отрезке(0,4) 2)sin²x-2cosx+2=0

maximorlov04 maximorlov04    3   27.02.2019 06:30    4

Ответы
NoRMTaKK NoRMTaKK  23.05.2020 15:28
1) \ sin3x = cos3x \ \ \ \ \ |:cos3x \\ \\ 
tg3x = 1 \\ \\ 
3x = \dfrac{ \pi }{4} + \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
x = \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{ \pi n }{3} , \ n \in Z \\ \\ 
0 \ \textless \ \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{ \pi n }{3} \ \textless \ 4, \ n \in Z \\ \\ 
-\dfrac{\pi}{12} \ \textless \ \dfrac{ \pi n }{3} \ \textless \ 4 - \dfrac{ \pi}{12}, \ n \in Z \\ \\ 
- \pi \ \textless \ 4 \pi n \ \textless \ 48 - \pi , \ n \in Z \\ \\ 
n = 0; \ 1; \ 2; \ 3

x_1 = \dfrac{\pi}{12} \\ \\ 
x_2 = \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{5 \pi}{12} \\ \\ 
x_2 = \dfrac{\pi}{12} +\dfrac{2\pi}{3} = \dfrac{3 \pi}{4} \\ \\ 
x_4 = \dfrac{\pi}{12} + \pi = \dfrac{13\pi}{12} \\ \\ 
\boxed{OTBET: x = \dfrac{\pi}{12} ; \ \dfrac{5 \pi}{12} ; \ \dfrac{3 \pi}{4} ; \ \dfrac{13\pi}{12}. }

2. \ sin^2x - 2cosx + 2 = 0 \\ \\ 
1 - cos^2x - 2cosx + 2 = 0 \\ \\ 
-cos^2x - 2cosx + 3 = 0 \\ \\ 
cos^2x - 2cosx - 3 = 0 \\ \\ 
cos^2x - 2cosx + 1 - 4 = 0 \\ \\ 
(cosx - 1)^2 - 4 = 0 \\ \\ 
(cosx - 1 - 2)(cosx - 1 + 2) = 0 \\ \\ 
(cosx - 2)(cosx + 1) = 0 \\ \\ 
cosx = 2 - \ \ \ ne \ \ ud. \\ \\ 
cosx = -1 \\ \\ 
\boxed{ x = \pi + 2 \pi n, \ n \in Z}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
saraavetisyan2 saraavetisyan2  26.05.2019 08:40
(представьте выражение в виде многочлена стандартного вида....
daniiltarasenko9 daniiltarasenko9  26.05.2019 08:40
Умоляю, ! каково взаимное расположение функций: y=21x+69 и y=-21x-15? в случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения....
vinerxasanzyan vinerxasanzyan  26.05.2019 08:40
Сколько будет m^2-m? не соображу что-то...
Анна1111111111111112 Анна1111111111111112  26.05.2019 08:40
Найдите произведение корней биквадратного уравнения 2х^4-9х^2+4=0 1)2 2)3 1\2 3) -4 1\2 4)4...
ЖаннаЛьюес ЖаннаЛьюес  26.05.2019 08:40
Решить уравнение 2+5+8++(3n+2)=155 решить через арифметическую прогрессию...
sedvl sedvl  26.05.2019 08:40
Построив график линейной функции у=2х+4, решить неравенство : 2х+4 больше 0 2х+4 меньше 4 2х+4 меньше 0 2х+4 больше 2...
eliseenko941 eliseenko941  26.05.2019 08:40
5(в восьмой степени)*9(в пятой степени) : 45(в пятой степени)...
Prokofevs84 Prokofevs84  26.05.2019 08:40
Вурне находится 5 шаров: 1 белый, 1 красный и 2 черных. наугад вытаскивают 2 шара. какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета?...
kauymbek kauymbek  26.05.2019 08:40
Решите уравнения: 2,3b+6b-3,8b+b=+1,2,+2x+0,8=2,-11=y+2,5...
BlackSenpai BlackSenpai  26.05.2019 08:40
Представьте выражение (2х-1)^2-(3x-2)(3x+2) в виде многочлена стандартного вида....

Популярные вопросы