1. Алгебра
  2. Решить уравнение (желательно

Решить уравнение (желательно с пояснением) cosx+cos2x+cos5x+cos4x=0

ilya201296 ilya201296    2   20.07.2019 15:00    0

Ответы
mishajordan213 mishajordan213  03.10.2020 08:57
(cosx+cos5x)+(cos2x+cos4x)=0
2cos3x*cos2x+2cos3x*cosx=0
2cos3x*(cos2x+cosx)=0
2cos3x*(2cos^{2}x+cosx-1)=0
1) cos3x=0
3x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k, k∈Z
x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi k}{3}, k∈Z

2) 2cos^{2}x+cosx-1=0

Замена: cosx=t∈[-1;1]
2t^{2}+t-1=0, D=1+8=9
t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5
t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1

Вернемся к замене:
2.1) cosx=0.5
x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi k, k∈Z
2.2) cosx=-1
x= \pi +2 \pi k, k∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Evelina300606 Evelina300606  22.10.2019 05:44
Высота моста над рекой выражена числом корень из 18 м. сможет ли пройти под этим мостом речное судно, высота которого над уровнем воды 3,7 м?...
берик7 берик7  22.10.2019 05:45
Постройте график функции y=sinx на промежутке (-3п/2 ; п/2),...
komissarova5310 komissarova5310  22.10.2019 05:56
Сравните числа 2 корень из 200 и 10 корень из 8...
PolinaChery04 PolinaChery04  22.10.2019 06:08
Используя график функции y=1/x, постройте график y=(1/x-2) - 1​...
Меньон258 Меньон258  22.10.2019 06:19
Решите добрые люди, я не успеваю с этой работой​...
kindness5 kindness5  22.10.2019 06:27
Определите коэффициент и степень одночлена 7x в степени 7 y /11 это дробь...
RomcheG3228 RomcheG3228  22.10.2019 04:20
Решить неравенствометод интервалом​...
rotsib rotsib  22.10.2019 05:21
Решите неравенства: 2-5x 12x+7 x2-(x+3)(x-3) = 3x -6(2x-1)-(2+x) = 0...
ром569 ром569  22.10.2019 05:23
При х=5. 4х^2+8х-32/4х^2-16 найти значение дроби​...
Марьяша16 Марьяша16  22.10.2019 03:46
Со 2 под (а) и (б) построить график функций,...

Популярные вопросы