1. Алгебра
  2. Решить уравнение: y -2xy-xy^2=0

Решить уравнение:
y'-2xy-xy^2=0

MegaTanker MegaTanker    1   26.12.2020 16:03    1

Ответы
afdzafbg afdzafbg  12.02.2021 21:17

y'-2xy-xy^2=0\\\\y'-2xy=xy^2\\\\\star \ \ y=uv\ \ ,\ \ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-2x\cdot uv=x\cdot (uv)^2\\\\u'v+u\cdot (v'-2x\cdot v)=x\cdot u^2v^2\\\\a)\ \ v'-2x\cdot v=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=2x\cdot v\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dv}{v}= \int 2x\, dx\ \ ,\ \ \ ln|v|=x^2\ \ ,\\\\{}\ \ \ \ v=e^{x^2}

b)\ \ u'v=x\cdot u^2v^2\ \ \ ,\ \ \ u'=x\cdot u^2v\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=x\cdot e^{x^2}\cdot u^2\ \ \ ,\ \ \ \int \dfrac{du}{u^2}=\int x\cdot e^{x^2}\, dx\ \ ,\\\\\\\int \dfrac{du}{u^2}=\dfrac{1}{2}\int e^{x^2}\cdot d(x^2)\ \ ,\ \ \ -\dfrac{1}{u}=\dfrac{1}{2}\cdot e^{x^2}+\dfrac{C}{2}\ \ ,\ \ \ -\dfrac{1}{u}=\dfrac{e^{x^2}+C}{2}\ \ ,\\\\\\u=-\dfrac{2}{e^{x^2}+C}\\\\\\c)\ \ y=uv\ \ ,\ \ y=e^{x^2}\cdot \dfrac{-2}{e^{x^2}+C}\ \ ,\ \ \ y=-\dfrac{2\cdot e^{x^2}}{e^{x^2}+C}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sofaaa77 sofaaa77  26.06.2019 14:40
Вурне 8 белых и 4 черных шара. из урны извлекаются 2 шара. найдите вероятность того, что оба шара будут белыми...
maks737 maks737  26.06.2019 14:40
Выполните умножение (3x+2)(x+3) (4n+7)(2n-3) (6a-5)(6a-1) (2b+3)(3b-2)...
madisha12 madisha12  26.06.2019 14:40
Решить уравнение cos^2x-sin^2x=2sinx-1-2sin^2x надо...
Vadimus2005 Vadimus2005  26.06.2019 14:40
Решите уравнение: x^2014+1 /x^2014=1+ x^2015...
ксения282006 ксения282006  26.06.2019 14:40
Существуют ли значения аргумента,при которых y=1/3*x^3+1 принимает значение,равное -10 заранее...
fastas32 fastas32  13.08.2019 19:50
Выполните действия (18x^3y^3 - 12x^4y) : (6x^3y) (^ это степень числа) 50 б)...
Aliy251 Aliy251  13.08.2019 19:50
Привидите к стандартному виду (-3a² b²) ab (-2b²)³ (0,2ab)² * 25ab⁴ (0,5 ab²)² (10 a² b)³ (a⁵)² b³ *b (a²b)³...
брагим брагим  13.08.2019 19:50
Доказать тождество: (√3-1)²·(4+2√3)=4...
ulzhalgasamangEldy ulzhalgasamangEldy  13.08.2019 19:50
3x-7 x-3 ₋ = 1 8 6  решите уровнение !...
Лиза18511 Лиза18511  11.10.2021 08:59
Напиши числовые множества с картинки в виде системы линейных неравенств...

Популярные вопросы