1. Алгебра
  2. Решить уравнение! x2-6x-9/x=x2-4x-9/x2-6x-9

Решить уравнение!
x2-6x-9/x=x2-4x-9/x2-6x-9

Кирюха33333 Кирюха33333    3   07.09.2019 19:35    0

Ответы
gleb101pro gleb101pro  06.10.2020 23:33

Объяснение:

\frac{x^2-6x-9}{x}=\frac{x^2-4x-9}{x^2-6x-9}\; \; ,\; \; \; \; ODZ:\; \left \{ {{x\ne 0} \atop {x^2-6x-9\ne 0}} \right.\\\\(x^2-6x-9)^2=x\cdot (x^2-4x-9)\; \Big |\cdot \frac{1}{x^2}\; \; (x\ne 0)\\\\\frac{x^2-6x-9}{x}\cdot \frac{x^2-6x-9}{x}=\frac{x(x^2-4x-9)}{x^2}\\\\\Big (x-6-\frac{9}{x}\Big )^2=x-4-\frac{9}{x}\\\\t=x-6-\frac{9}{x}\; \; \to \; \; \; x-4-\frac{9}{x}=(x-6-\frac{9}{x})+2=t+2\\\\t^2=t+2\; \; \; \to \; \; \; t^2-t-2=0\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; \; t_2=2\\\\\\a)\; \; x-6-\frac{9}{x}=-1\; ,\; \; \frac{x^2-6x-9}{x}=-1\; \; ,\; \; \frac{x^2-6x-9+x}{x}=0\; ,\; \frac{x^2-5x-9}{x}=0

x^2-5x-9=0\; \; (x\ne 0)\; ,\; \; D=25+36=61\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{5\pm \sqrt{61}}{2}\\\\\\b)\; \; x-6-\frac{9}{x}=2\; ,\; \; \frac{x^2-6x-9}{x}=2\; ,\; \; \frac{x^2-6x-9-2x}{x}=0\; ,\; \; \frac{x^2-8x-9}{x}=0\\\\x^2-8x-9=0\; \; (x\ne 0)\; \; \to \; \; x_1=-1\; ,\; x_2=9\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\\Otvet:\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=9\; ,\; x_3=\frac{5-\sqrt{61}}{2}\; ,\; x_4=\frac{5+\sqrt{61}}{2}\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SampleText SampleText  27.02.2019 10:10
При каких значениях переменных верно равенство: 6х в квадрате у (2ху - 1) + 3х (2ху - 5)=2х(6х в квадрате у в квадрате - 5) - 25?...
alhanovak2 alhanovak2  27.02.2019 10:10
Найдите 13-й член прогрессии, знаменатель которой равен ее 14-му члену....
Fanny321 Fanny321  27.02.2019 10:10
Найти производную функции wacko 1. h(x)=4*e^3x-10*0,6^x 2.y(x)=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x) ) 3.y(x)=x^3-3lnx в точке x=3 4.y(x)=lg(〖5x〗^2+1) 5.y(x)=lnx*e^x 6.y(x)=3^(〖2x〗^2 )...
Shved11 Shved11  27.02.2019 10:10
1) y=lg(3x-2) 2) y=log2(7-5x) 3) y=log1/2(х²-2) 4) y=log7(4-х²) найти область допустимых значений...
Aidana130234 Aidana130234  27.02.2019 10:10
За два дня совместной работы двух тракторов различной мощности была вспахана 1/3 поля. за сколько дней можно было бы вспахать все поле каждым трактором отдельно, если первым трактором...
Dffc Dffc  27.02.2019 10:10
.(Два трактора различной мощности могут вспахать поле за 9 ч. если бы первый трактор раотал один 1,2 ч., затем второй- 2 ч, то было бы вспахано только 20% поля. сколько часов требуется...
hbkkb hbkkb  27.02.2019 10:10
.(Из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км, выходят одновременно навстречу друг другу два пешехода с одинаковыми скоростями. пройдя 9 км, первый пешеход сделал остановку на...
Zagyart Zagyart  27.02.2019 10:10
Сумма квадратов корней уравнения x*x-6x+p=0 равна 36. найти p....
kiryagartman kiryagartman  27.02.2019 10:10
На четырех карточках записаны числа 5,6,7,8. какова вероятность того, что сумма чисел, вписанных на двух наугад карточках будет равной нечетному числу?...
bigofficerjor bigofficerjor  27.02.2019 10:10
.(Бассейн наполняется водой при двухх труб. когда первая труба проработала 6 часов, её закрыли, а вторую трубу открыли. через 3 часа работы второй трубы бассейн был наполнен. за сколько...

Популярные вопросы