1. Алгебра
  2. Решить уравнение (x2-3x+2)(x2-7x+12)=4

Решить уравнение (x2-3x+2)(x2-7x+12)=4

Nr2006 Nr2006    3   23.05.2019 15:00    0

Ответы
Vadim090320051 Vadim090320051  19.06.2020 08:28
Надо разложить на множители квадратные трёхчлены.Их корни легко находятся по теореме Виета.У первого кв. трёхчлена х1=1, х2=2. У второго - х1=3, х2=4.
(х-1)(х-2)(х-3)(х-4)=4
Теперь сгруппируем 1 с 4 множителем и 2 с 3.
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=4\\Zamena:\; t=x^2-5x\\(t+4)(t+6)=4\\t^2+10t+24=4\\t^2+10t+20=0\\D=100-80=20,\; \sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt5\\t_1=\frac{-10-2\sqrt5}{2}=-5-\sqrt5,\;\;\;t_2=-5+\sqrt5\\1)\;\;x^2-5x=-5-\sqrt5\\x^2-5x+5+\sqrt5=0\\D=25-4(5+\sqrt5)=5-\sqrt5\\x_1=\frac{5-\sqrt{5-\sqrt5}}{2}, x_2=\frac{5+\sqrt{5-\sqrt5}}{2}\\2)\; x^2-5x=-5+\sqrt5}\\x^2-5x+5-\sqrt5=0\\D=25-4(5-\sqrt5)=5+\sqrt5
x_3=\frac{5-\sqrt{5+\sqrt5}}{2},\;\;x_4=\frac{5+\sqrt{5+\sqrt5}}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
andreevaa995 andreevaa995  09.09.2019 01:00
Решите : при каком значении переменной разность выражений 8x-3 и 3х+4 равна 5?...
GagarinPSK GagarinPSK  09.09.2019 01:00
Докажите равенство: a(b+1)-c(a+b)+b(c++b)=ab-ac...
mlpfim2004 mlpfim2004  09.09.2019 01:00
Решить уравнение 2 (х+1)-1=3-(1-2х)...
Барвлвовь Барвлвовь  09.09.2019 01:00
Плата 65b с р о ч н о постройте 3 графика с таблицей x у 1)у=x^2-4x 2)у= -2x^2+4x+6 3)у=1/4x^2+3x+5 побыстрее много долгов делать) не успеваю...
drmarinda drmarinda  09.09.2019 01:00
(24²⁴-1) кратно 35 . доведите что это так, и скажите как правильно сделать это, чтобы знал, . плачу много....
цветочек751 цветочек751  03.02.2021 17:44
(b+2)^3(это в 3 степени) ​...
dima12345678909 dima12345678909  03.02.2021 17:45
МОДУЛЬ6. [x + 5 = 10Найти произведение корней вышеуказанногоуравнения​...
анна2250 анна2250  03.02.2021 17:45
Квадратичная функция, ее график и свойства. Урок 1 Заполни таблицу для квадратичной функции y = –2x2 + 17x – 8.Значение аргумента–2;2;Значение функции270Вариант ответов:–5053,51880,5НазадПроверить...
vladavlada60 vladavlada60  03.02.2021 17:45
Сколько будет 4-2 очень нужно у меня контроша за 9 класс((...
larion266 larion266  03.02.2021 17:45
Із села Яблунівка в село Грушівка, відстань між якими 9 км, вийшов пішохід. Через 30 хв із села Грушівка йомуназустріч виїхав велосипедист, який зустрівся з пішохо-дом через 30 хв...

Популярные вопросы