1. Алгебра
  2. Решить уравнение {x/y+y/x=5,2

Решить уравнение {x/y+y/x=5,2 {x^2-y^2=24

AAMB AAMB    3   09.03.2019 23:51    2

Ответы
Nigdui Nigdui  24.05.2020 19:56

Преобразуем первое уравнение, сделав замену :

\frac{x}{y}=a\\\\\frac{y}{x}=\frac{1}{a}\\\\a+\frac{1}{a}=5,2\\\\a^{2}-5,2a+1=0,a\neq0\\\\D=(-5,2)^{2}-4*1=27,04-4=23,04=4,8^{2}\\\\a_{1}=\frac{5,2+4,8}{2}=5\\\\a_{2} =\frac{5,2-4,8}{2}=0,2=\frac{1}{5}

1)\frac{x}{y}=5\\\\x=5y\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {x^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {25y^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {24y^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {y^{2}=1 }} \right.\\\\y_{1} =1;x_{1}=5\\\\y_{2} =-1;x_{2}=-5

2)\frac{x}{y}=\frac{1}{5}\\\\y=5x\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}-25x^{2} =24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {-24x^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}=-1<0 }} \right.

Решений нет

ответ : (5 ; 1) , (- 5 ; - 1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hadisvv hadisvv  28.01.2021 13:24
Постройте график укажите множество значений промежутки убывания и возвратной функции...
володия володия  28.01.2021 13:24
Не виконуючи побудови, знайдіть точки перетинуграфіків функцій у = — 4х і у =2x2​...
Руслана5999226 Руслана5999226  28.01.2021 13:24
Р (х) = x3 - 3х2 - один корень многочлена x + р 2. Запишите этот многочлен и найдите оставшиеся корни нужноо...
gta1234657 gta1234657  08.06.2019 08:00
Выражение х^2-ху/12у * 4у/х-у и найдите его значение при х=7,8; у=17...
water12 water12  08.06.2019 08:00
А) постройте график функции y = - 2x + 3 б) проходит ли этот график через точку b(20; -37)?...
ntkytik ntkytik  08.06.2019 08:00
Решите уравнения : в)y+4=2y-5 ; г) 7(y-3)= -2 (y+3)...
asiper4ik asiper4ik  08.06.2019 08:00
Монету подбрасывают несколько раз так, что каждый раз с равной вероятностью выпадает орел или решка. найдите вероятность того, что при первых трех подбрасываниях орёл выпадет...
Juliyabelyakova Juliyabelyakova  26.06.2019 12:10
При каких значениях а множеством решений неравенства 3х-7...
12355689 12355689  26.06.2019 12:10
Разложите многочлен на множители 4c(4c-1)-3(4c-1)2...
Cat2081 Cat2081  26.06.2019 12:10
Дана функция f(x)=5x^2+x найдите f(0) и f(1)...

Популярные вопросы