1. Алгебра
  2. Решить уравнение x*x*x - 27*x*x

Решить уравнение x*x*x - 27*x*x + 2 = 0, не выходя за рамки программы 10 класса.

KNEZIX KNEZIX    3   03.09.2019 03:50    1

Ответы
RomanBilyan RomanBilyan  06.10.2020 13:52
x^3-27x^2+2=0

Метод Виета-Кардано

Q= \dfrac{a^2-3b}{9} =\dfrac{(-27)^2-3\cdot0}{9} =81

R= \dfrac{2a^3-9ab+27c}{54} = \dfrac{2\cdot(-27)^3-0+27\cdot 2}{54} =-728

S=Q^3-R^2=81^3-(-728)^2=1457

Поскольку S>0, то уравнение имеет три действительных корня

\phi= \dfrac{1}{3} \arccos \dfrac{R}{ \sqrt{Q^3} } = \dfrac{1}{3} \arccos \dfrac{-728}{ \sqrt{81^3} } \approx1.03

x_1=-2 \sqrt{Q} \cos\phi- \dfrac{a}{3} =-2 \sqrt{81} \cos(1.03)+ \dfrac{27}{3} \approx-0.271\\ \\ x_2=-2 \sqrt{Q} \cos\bigg(\phi+ \dfrac{2 \pi }{3} \bigg)- \dfrac{a}{3} \approx26.997\\ \\ x_3=-2 \sqrt{Q} \cos\bigg(\phi- \dfrac{2 \pi }{3} \bigg)- \dfrac{a}{3} \approx0.274
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Lisa5511 Lisa5511  07.09.2019 23:50
Раскрыть скобки и подобные слагаемые 8(6х-7)-17х...
ovezgeldyevaemi ovezgeldyevaemi  07.09.2019 23:50
Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем,или с одинаковым отчеством,или с одинаковой фамилией,но у каждых двух совпадает,или имя,или отчество,или фамилия.может ли такое...
Over003 Over003  07.09.2019 23:50
Для функции y=4+5x найдите значение k и m...
оксана726 оксана726  07.09.2019 23:50
Сумма двух чисел равна 24.4 а разность 1.6. найдите эти числа. с !...
szaikin szaikin  07.09.2019 23:50
Впервой пачке было в 1,2 раза больше тетрадей чем во второй.после того как из первой пачки переложили во вторую 15 тетрадей,,в обеих пачках тетрадей стало поровну.в первой пачке...
Бата194 Бата194  07.09.2019 23:50
Найди координаты точки пересечения графика функции y=x+2 с осью x....
АннаЛітвін АннаЛітвін  07.09.2019 23:50
При каком значении переменной y значение выражения 3(y-5) равно -13? заранее ❤...
mrrr15 mrrr15  07.09.2019 23:50
График функции y=7x−6 пересекает ось oy в точке с координатами...
ЯнаКорягина ЯнаКорягина  01.10.2019 14:40
Вклассе 16 юношей и 14 девушек. для уборки актового зала к праздничному вечеру необходимо отправить 6 учеников. какова вероятность того, что наугад выбранная команда учеников содержать...
R456 R456  01.10.2019 14:40
Найти корень ураанения -3x+4=-10+5(-7-x)...

Популярные вопросы