1. Алгебра
  2. Решить уравнение: x⁴-4x³+7x²-16x+12=0

Решить уравнение:
x⁴-4x³+7x²-16x+12=0

Агааемгов Агааемгов    3   21.10.2020 13:39    1

Ответы
butterflygirl1 butterflygirl1  20.11.2020 13:39

x_{1} =1\\x_{2} =3

Объяснение:

Перепишем исходное уравнение следующим образом (x^{4}+7x^{2}+12)-4x(x^{2}+4)=0

Разложим x^{4}+7x^{2}+12 на множители

Вычислим дискриминант D=7*7-4*12=49-48=1

Один корень (-7-1)/2=-4 , второй (-7+1)/2=-3

Тогда x^{4}+7x^{2}+12=(x^{2} +4)(x^{2} +3)

Теперь исходное уравнение запишется как

(x^{2} +4)(x^{2} +3)-4x(x^{2} +4)=0

(x^{2} +4)(x^{2} -4x+3)=0

(x^{2} +4)=0\\(x^{2} -4x+3)=0

D=16-12=4

x_{1}=\frac{4-2}{2}=1 \\x_{1}=\frac{4+2}{2}=3

Уравнение (x^{2} +4)=0 в вещественных числах решения не имеет

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anita1234213 anita1234213  09.12.2020 11:00
Проверить монотонность функции. Функция ¬x→yz...
Znanijaetosila1 Znanijaetosila1  09.12.2020 10:59
Знайдіть найбільше и найменше значення f(x)=tg²xcos²x-3...
Saint228 Saint228  09.12.2020 10:59
Решите кр скину деньги после того как увижу ответ на листке решите правильно решите только...
Andrey18282919 Andrey18282919  09.12.2020 10:59
Найдите сумму кубов первых четерех простых чисел...
nastakim68 nastakim68  09.12.2020 10:59
Найдите значение производной функции y = sin(4x −π/6) в точке x0 =π/12...
555759 555759  09.12.2020 10:58
До следить функцию на парность f(x)=tgx-ctgx/cosx...
amina347 amina347  09.12.2020 10:58
Дослідити на парність f(x)=x⁴+4sin²xcos2x...
dreamsk831 dreamsk831  09.12.2020 10:58
решить очень 4ˣ₋3×4ˣ⁻²=52...
Дашка12156 Дашка12156  09.12.2020 10:57
Ау тут є відповіді без реклами...
osmaginh77 osmaginh77  09.12.2020 10:56
то что замазано не правильно...

Популярные вопросы