1. Алгебра
  2. Решить уравнение √|x|+3 +

Решить уравнение √|x|+3 + √3|x|-2 = 7 если что, корень не только из модуля x, а из |x|+3, и в следующей части то же самое корень из 3|x|-2

Ромзэс1 Ромзэс1    3   01.07.2019 11:20    0

Ответы
egorikmail826 egorikmail826  02.10.2020 17:25
\sqrt{|x|+3} + \sqrt{3|x|-2} =7 \\ |x|=t,\ t \geq 0 \\ \sqrt{t+3} + \sqrt{3t-2} =7
О.Д.З. \begin{cases} t \geq0 \\ t+3 \geq 0 \\ 3t-2 \geq 0 \end{cases} =\ \textgreater \ t \geq \frac{2}{3}
t+3+2 \sqrt{(t+3)(3t-2)} +3t-2=49 \\ 2 \sqrt{(t+3)(3t-2)}=48-4t \\ \sqrt{(t+3)(3t-2)}=24-2t \\ npu\ 24-2t \geq 0,\ m.e. \ npu\ t \leq 12 \ \ \ (t+3)(3t-2)=(24-2t)^2 \\ umak,\ npu\ \frac{2}{3}\leq t \leq 12: \\ 3t^2+9t2t-6=576-96+4t^2 \\ t^2-103t+582=0 \\ D=10609-2328=8281=91^2 \\ t_{1,2}=\dfrac{103 \pm 91}{2}
t_1=97,\ t_2=5
t = 97 - не удовл. условию \frac{2}{3} ≤ t ≤ 12, значит, t = 5.
Вернемся к х:
|x| = 5 => x= \pm 5
ответ: \pm 5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
лаллах12 лаллах12  18.03.2019 10:50
1552. используя вынесение множителя из-под знака корня, определить, какое из чисел больше: 1) 2√5 или √45; 2) √8 или 3√2; 3) 5√7 или √63; 4) 7√2 или √72. 1553. использовать...
daallantin daallantin  18.03.2019 10:10
При каких значениях уравнение имеет 2 корня? x2-bx+2b-3=0...
peterbayroshoxq5ei peterbayroshoxq5ei  18.03.2019 10:50
Расстояние между двумя пунктами по реке равно 20 км.лодка проходит этот путь по течению реки за 1 час,а против течения реки за 2 часа.найдите собственную скорость лодки...
kirillanisimovp08nm9 kirillanisimovp08nm9  18.03.2019 10:07
Нужно! 40 ! p. s решать только первые три....
bandit12341 bandit12341  18.03.2019 10:50
Log0.4(3x-5)-log0.4(x+3)=0 напишите решение...
winx237 winx237  18.03.2019 10:06
30 ! а) докажите, что выражение а²-4а+8 при любых значениях х принимает положительные значение. б) докажите, что выражение -а²-6а-12 может принимать лишь отрицательные...
pashalol3 pashalol3  24.05.2021 10:42
Y -6y +5y=7x-1 найти общее решение ​...
barbarask1 barbarask1  24.05.2021 10:43
Графически определи корни системы уравнений. y=−3x y-x=4...
kaaanrakun kaaanrakun  24.05.2021 10:43
ВСЕГО ОДНО ЗАДАНИЕ, 7 класс...
Calleron Calleron  24.05.2021 10:43
4. Який вираз одержимо, перетворивши вираз (а – 5)?? А)a2 - - 10а + 25; Б)а? - 25; В) а? + 10а + 25; Г) а2 – 10.​...

Популярные вопросы