1. Алгебра
  2. Решить уравнение x^3=-27

Решить уравнение x^3=-27 икс в кубе равен отриц. 27

tanyagrygorieva tanyagrygorieva    2   03.08.2019 10:30    1

Ответы
pudish pudish  02.08.2020 07:30
x^3+27=0
x^3+3^3=0
(x+3)(x^2+3x+3^2)=0

существует две возможности:
1) x+3=0
x=-3
Один корень есть. Даст ли вторая возможность (ветка) корни?

2) x^2+3x+9=0
покажем, что x^2+3x+9\ \textgreater \ 0 при любом действительном значении х-са (т.е. что указанное уравнение не имеет действительных корней)

x^2+3x+9=x^2+2* \frac{1}{2}* 3x+9=
x^2+2*x* \frac{3}{2}+9=
x^2+2*x* \frac{3}{2}+9=x^2+2*x* \frac{3}{2}+ (\frac{3}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2+9=
=(x^2+2*x* \frac{3}{2}+ (\frac{3}{2})^2) - \frac{9}{4}+9
=(x+ \frac{3}{2})^2 + \frac{-9+9*4}{4}=
=(x+ \frac{3}{2})^2 + \frac{27}{4}

(x+ \frac{3}{2})^2 \geq 0

а это означает, что (x+ \frac{3}{2})^2 + \frac{27}{4} \geq \frac{27}{4}

ответ: 3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
diana1156 diana1156  06.03.2019 20:30
Решите уравнение: (9х4)5 * (3х)3 = - 192 (27х5)4...
TheBrainPlay TheBrainPlay  06.03.2019 20:30
Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: 3 4 а) - м2n2( 4 м - 8n - _ мn); 4 3 б) (2м + 1)(4 - м); в) (25м2n - 30 мn2) : ( - 5 мn)...
Aliona200 Aliona200  06.03.2019 20:30
Мижно ли создать телефонную сеть из 9 телефонов так, чтобы каждый из них был соединён только с семью другими? желательно с подробным решением!...
kkarinanexK kkarinanexK  06.03.2019 20:30
Герой притчи решил приучить свою лошадь не есть. с этой целью он решил ежедневно давать ей еды вдвое меньше, чем в предыдуший день. какую часть первоначальной порции он дал лошади...
wayly wayly  06.03.2019 20:30
Решите пож квадратное уранение (через дискриминант или виета): x2+3x+5=0...
аля668 аля668  06.03.2019 20:30
Решите пож квадратное уравнение (через дискриминант или виета): x2 + 3x - 5 = 0...
jdjehdbe jdjehdbe  06.03.2019 20:30
1)из сосуда заполненного спиртом, отлили 6 литров.затем долили в него столько же литров воды и опять отлили 5 литров смеси. в сосуде осталась смесь, содержащая 80% спирта. найдите...
tarasovdanila tarasovdanila  06.03.2019 20:30
Выражение, используя формулы сокращенного умножения: (2р - 3)(2р + 3) + (р - 2)2...
QQQZZZQQQ QQQZZZQQQ  06.03.2019 20:30
Докажите, что значение выражения: 5х3 - 5(х+2)(х2-2х+4) не зависит от значения переменной)...
тимур618 тимур618  06.03.2019 20:30
Было сыграно 406 партий(шахматы). сколько шахматистов участвовало в турнире, если каждый играл с каждым только один раз?...

Популярные вопросы