Решить уравнение в целых числа xy2 - 7(x + y2) = 1

Question

Алгебра: Решить уравнение в целых числа xy2 - 7(x + y2) = 1

orlovs2017 · Answer

xy^2-7(x+y^2)=1xy^2-7x-7y^2=1x(y^2-7)=1+7y^2x=(1+7y^2)/(y^2-7)=(1+7y^2-49+49)/(y^2-7)=(50+7(y^2-7))/(y^2-7)x=7+50/(y^2-7)перебирая у, получим, что 50/(y^2-7) целое (делится без остатка) только при у=3 или у=-3у=3     х=32у=-3     х=32...

Решить уравнение в целых числа xy2 - 7(x + y2) = 1

Популярные вопросы