1. Алгебра
  2. Решить уравнение tg pi/6(x-6)=1/корень

Решить уравнение tg pi/6(x-6)=1/корень из 3 в ответ написать наименьший корень

Yuchvvjv Yuchvvjv    1   01.07.2019 23:30    0

Ответы
yuliaovcharova yuliaovcharova  26.07.2020 09:20
tg \frac{ \pi }{6(x-6)}= \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ \frac{ \pi }{6 (x-6)}=arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } + \pi n,n\in Z \\ \\ \frac{ \pi }{6(x-6)}=\frac{ \pi }{6 } + \pi n,n\in Z \\ \\ \frac{ 1 }{6(x-1)}=\frac{ 1 }{6 } + n,n\in Z \\ \\ \frac{ 1 }{6(x-1)}=\frac{ (x-1) }{6(x-1) } + \frac{6n(x-1)}{6(x-1)}, n\in Z \\ \\ x \neq 1 \\ \\ 1=(x-1)+6n(x-1) \\ \\ 1=(1+6n)(x-1),n\in Z
x-1=\frac{1}{1+6n} },n\in Z\\ \\ x=1+\frac{1}{1+6n} },n\in Z
Наименьший корень х=1  при очень больших n, но х≠1

ответ. нет наименьшего корня
 Или условие написано неверно.

Если оно выглядит так:
tg \frac{ \pi }{6}(x-6)= \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ \frac{ \pi }{6}(x-6)=arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } + \pi k,k\in Z \\ \\ \frac{ \pi }{6}(x-6)= \frac{ \pi }{ 6 } + \pi k,k\in Z \\ \\ \frac{ 1}{6}(x-6)= \frac{1 }{ 6 } + k,k\in Z

x-6=1+6k,k\in Z \\ \\x=7+6k,k\in Z
при очень больших отрицательных k х будет наименьшим, но какое это k сказать невозможно,  минус бесконечность
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
polinamanush155 polinamanush155  20.05.2019 15:10
Яка з ф-цій не є первісною для ф-ції f (x) = 2x а) f (x) = x² б) f (x) = x² - 3 в) f (x) = x² +1 г) f (x) = x² + x...
natazhukova95 natazhukova95  20.05.2019 15:10
Представьте число в стандартном виде: а)3025,1 б)0,0149...
zhenyaermakov zhenyaermakov  20.05.2019 15:10
Надо составить по числовому вырожению до 29 вот оно: 1. 0.09 умножить на 200 а вот второе: 2. 130 умножить на 0.1+ 80 умножить на 0.1 заранее...
glushkovanastya glushkovanastya  20.05.2019 15:10
Вычислите: шесть седьмых умножить(три четвёртых+(одна третья-одна девятая): одна целая и одна третья(смешанная дробь)=...
ксззххххх ксззххххх  06.10.2019 18:50
Найдите нули функции(если они сущетсвуют): 1)у=x^2-2,25 2)y=-x^2+16 3)y=-(x-3)^2-2...
Himop Himop  06.10.2019 18:50
Представьте в виде произведения 9х^2-4у^2-3х+2х...
виолетта409 виолетта409  06.10.2019 18:40
При каком значении p график функции f(x) проходит через точку м, если: а) f(x)=x^2-7x+p и m(10; -1)...
99786 99786  06.10.2019 18:40
4) найдите значение функции f(x)= 3х2-2х, при х= -1 a)8; b)2; с)5; d) 1; е) нет правильного ответа...
gugem gugem  06.10.2019 18:40
Представьте угол в виде (альфа) +360n° где n целое число и 0° (альфа)° 360° : 1)840° 2) -170° 3)3200° . - !...
sofiya130308 sofiya130308  06.10.2019 18:40
Графически реши систему уравнений {y=4xy=1...

Популярные вопросы