Решить уравнение [tex]x^{3} - 2x^{2} -3x=0

Дано уравнение х³ - 2х² - 3х = 0.  

Вынесем х за скобки: х(х² - 2х - 3) = 0.                                                                                                       Каждый множитель в полученном произведении может быть равен 0.

Первое значение х = 0.

Далее приравниваем нулю квадратный трёхчлен:

х² - 2х - 3 = 0.  Д = 4 +12 = 16.   х1 = (2+4)/2 = 3, х2 = (2-4)/2 = -1.

ответ: х = 0, х=-1, х=3.

х(х²-2х-3)=0

х(х²+х-3х-3)=0

х(х(х+1)-3(х+1))=0

х(х-3)(х+1)=0

х=0

х-3=0

х+1=0

х=0

х=3

х=-1

ответ х1=-1, х2=0, х3=3