1. Алгебра
  2. Решить уравнение [tex]\sqrt{x+2}=2-2x[/tex]

Решить уравнение \sqrt{x+2}=2-2x

geekeuphoria geekeuphoria    3   28.04.2019 23:30    0

Ответы
агтл агтл  09.06.2020 01:59

x+2=4+4x²-8x

4x²-9x+2=0

D=81-32=49=7²

x=(9-7):8=1/4

x=(9+7):8=2

Но: 2-2x≥0

2x≤2

x≤1

ответ:1/4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ватрушкасмаком Ватрушкасмаком  09.06.2020 01:59

\sqrt{x+2}=2-2x\Leftrightarrow \left \{ {{\sqrt{x+2}=t\ge 0} \atop {2-2x=t}} \right.;\ \left \{ {{x+2=t^2} \atop {2x=2-t}} \right. ;\ \left \{ {{2x=2t^2-4} \atop {2x=2-t}} \right.;\ 2t^2-4=2-t;

2t^2+t-6=0;\ (2t)^2+(2t)-12=0;\ (2t+4)(2t-3)=0;\ \left [ {{t=-2} \atop {t=3/2}} \right. .

Но t\ge 0\Rightarrow t=\frac{3}{2};\ x+2=\frac{9}{4};\ x=\frac{1}{4}.

На всякий случай делаем проверку: \frac{3}{2}=\frac{3}{2} - верно.

ответ: \frac{1}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kanaev07 kanaev07  26.05.2019 16:20
Доказать что функция: y= - 7ctgx+xinx-x+5 является первообразной для функции у=++ inx распишите подробно, не понимаю, что надо сделать...
алекссоколевский алекссоколевский  26.05.2019 16:20
Функция задана формулой: у=0,2х-3. найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному: -8; -2; 27....
Rj7 Rj7  26.05.2019 16:20
Найдите значение линейной функции при данном значении переменной y=3x+2 при x=-1...
Zoya20060609 Zoya20060609  26.05.2019 16:20
Решить систему уравнений х-у = 7, ху = -12....
danilyakimov1 danilyakimov1  26.05.2019 16:20
Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции и выпишите коэффициенты k и m: 6x+3y=11...
alekcandrina200 alekcandrina200  26.05.2019 16:20
Решите уравнение: cos x*(1+tg x)=0 тема: тригонометрические уравнения...
эрж1 эрж1  26.05.2019 16:20
Выражение: 3a^3-81b^3 + 81a^2*b-54ab^2+9b^3 18b^2*a+6a^2*b+2a^3 2ab^2-12ba^2+18a^3...
snow15 snow15  26.05.2019 16:20
Найдите угловой коэффициент прямой: y=-5...
peindragneel11 peindragneel11  26.05.2019 16:20
1.найти зн.выр 2x+y-3z при x= -0,5 y= 1,4 z= -0,8 2.сокр.дробь \frac{2a^{2}-a}{4a^{2}-1} 3.-5 3x-2 7 4.6-96^{2}=0 5.найти нули функции y=5x^{2}+3x-2 : )...
linkarain13 linkarain13  26.05.2019 16:20
План построения у=lx+3l-1 и y=(корень квадр из х+3)-1 ,план построения путем движения, сами графики чертить не надо...

Популярные вопросы