Решить уравнение sin(-x) = sin2п . объясните.

синус - функция периодическая, Т=2п. Это значит, что решением уравнения будет не просто -х=2п, а -х=2п + 2пн, где н - целое.
х=2п( -1-2н) = 2пк, к - целое 

Если равны значения функции (здесь синусы), то равны и аргументы функции. Значит, можно приравнять

-х=2п

х=-2п