1. Алгебра
  2. Решить уравнение: sin(x)

Решить уравнение: sin(x) * cos(4x) = - 1

КамиллаОк КамиллаОк    1   05.10.2019 18:20    1

Ответы
Alyona4488 Alyona4488  09.10.2020 22:21

\sin(x)\cos(4x) = -1\\\frac12(\sin(5x) - \sin(3x)) = -1\\\sin(5x) - \sin(3x) = -2

Учитывая область определения функции, равенство выполняется тогда и только тогда, когда

\begin{cases} \sin(5x) = -1 \\ \sin(3x) = 1\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \\ 3x = \frac{\pi}{2} + 2\pi m, m \in \mathbb{Z}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = \frac{\frac{3\pi}{2} + 2\pi n}{5}, n \in \mathbb{Z} \\ x = \frac{\frac{\pi}{2} + 2\pi m}{3}, m \in \mathbb{Z}\end{cases}

Общие точки системы при x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tropika33 tropika33  05.10.2019 15:20
Решите подробно заранее ♥ 2^(x+1) + 0.5^(x-3) =17...
ulyana14547 ulyana14547  05.10.2019 15:20
Вместо звездочки * поставьте такой одночлен, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной a: 5a-13+8a-7a+25+*...
marisha168 marisha168  05.10.2019 15:20
Решите систему неравенств 5(x+3) 7(x+1) и -5-1,25x 0...
LizaIvaskevich LizaIvaskevich  05.10.2019 15:20
Вторговом центре 56 магазинов в которых работают 282 человека. докажите, что в этом торговом центре есть хотя бы один магазин, в котором работает не менее 6 человек...
123Лёшка321 123Лёшка321  05.10.2019 15:20
Представьте в виде многочлена: 1)(10m^3+0.9n^2 )*(10m^3−0.9n^2 )2)(a^2+0,2b^3)*(a^2-0,2b^3)3)(m^3+0,5)*(m^3-0,5)4)(2a+4b)*(2a-4b)5)(0,4a^2+9b)*(0,4a^2-9b)6)(5x*4+0,7y^3)*(5x-0,7y^3)разложите...
Ivanlabur Ivanlabur  05.10.2019 15:20
Решите систему 4х-3y=-14 -3x2+3y=-18...
whitehawk1508 whitehawk1508  05.10.2019 15:20
8⁴ разделить на 4 в 7 степени равно 0.!...
Dar2002 Dar2002  10.04.2020 15:42
Дана функция: f(x)=\sqrt(10x-5) и f(x)=6−5cos7xНайти общий вид первообразных функции первого и второго примера...
meshka123 meshka123  29.07.2019 21:50
Пож! завтра итоговая я в тихаря сфоткал. найдите значение выражения : 3x²+1\4 y³ при x=-1\3 y=-2 1\4 и 1\3 (одна четвёртая и одна третья)...
aaadia aaadia  29.07.2019 21:50
Решите систему неравенств: 2x+7 4x-3 18+x 2-x...

Популярные вопросы