Решить уравнение sin^4 (x/3) + cos^4 (x/3) = 5/8

kmodeste kmodeste    1   22.05.2019 17:30    5

Ответы
rsharapov rsharapov  01.10.2020 08:28
Sin^4 x\3 +1-2sin^2 x\3 + sin^4 x\3=5\8, 2sin^4 x\3 - 2sin^2 x\3= - 3\8,
2y^4 - 2y^2+ 3\8 = 0, или  16y^4 - 16y^2 + 3= 0, биквадратное уравнение,
замена y^2=z,  16z^2 - 16 z +3 =0, D=64, z1=3\4 z2=1\4,
тогда sinx\3=+\-sqr3\2 (корень из трех делить на два) и sinx\3=+\-1\2,
ответ х=(-1)^n п\2 + 6пn   и х=(-1)^n п + 6пn
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра