1. Алгебра
  2. Решить уравнение: sin^4 2x

Решить уравнение: sin^4 2x + cos^4 2x = 5/8

fhgchh fhgchh    3   03.09.2019 08:10    0

Ответы
EgorKolomytsev EgorKolomytsev  06.10.2020 14:16
\sin^42x+\cos^42x= \frac{5}{8}
Добавим и вычтем слагаемые 2\sin^22x\cos^22x

\sin^42x+2\sin^22x\cos^22x+\cos^42x-2\sin^22x\cos^22x=\frac{5}{8} \\ \\ \underbrace{(\sin^22x+\cos^22x)^2}_{1}-2\sin^22x\cos^22x=\frac{5}{8} \\ \\ 1-2\sin^22x\cos^22x=\frac{5}{8} \\ \\ -2\sin^22x\cos^22x=-\frac{3}{8} \\ \\ \frac{1}{2} \sin^24x=\frac{3}{8} |\cdot 2\\ \\ \sin^24x=\frac{3}{4} \\ \\ \dfrac{1-\cos8x}{2} =\dfrac{3}{4} |\cdot 2\\ \\ \\ 1-\cos8x=\frac{3}{2}\\ \\ \cos 8x=-\frac{1}{2} \\ \\ 8x=\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z|:8\\ \\ \boxed{x=\pm \frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{4} ,n \in Z}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Khedi1999 Khedi1999  11.04.2020 07:34
Реши методом алгебраического сложения систему уравнений. {10y−4x=−1010y+x=2 ответ: (при необходимости ответ округли до десятитысячных!) x= ;y= ....
64681 64681  11.04.2020 07:34
Умоляю решите это всё что у меня есть решите кто нибудь у меня щас Сам.работ1. Решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой. ответ запишите...
EzVikaEz EzVikaEz  10.04.2020 15:36
До тьЗробіть будь ласка всі питання на фото...
sesew228 sesew228  10.04.2020 15:36
Укажите неверное утверждение....
Кристина15551 Кристина15551  10.04.2020 15:36
4(b-a)/5(a-b)^2 у выражение...
lizon392 lizon392  10.04.2020 15:36
В случае дождя уровень воды поднимается на 1\3м. Отметь новый уровень воды в колодце после дождя. Сейчас уровень воды на две трети метра ниже нуля....
Adama03mama Adama03mama  15.09.2019 07:00
Запишите квадратное уравнение ax^2+bx+c=0, если известно: 1) a=-2, b=2/9, c=3; 2) a=0,7, b=6, c=-8; 3) a=5, b=-1,5, c=1,1; 4) a=4/11, b=-2, c=-1/3....
Настя456598 Настя456598  15.09.2019 07:00
Данное уровне к виду ax^2+bx+c=0: 1) (x×3)^2+(x-2)^2=x^2-5x; 2) (2x-3)(x+5)-2=11-(x-4)^2; 3) (5x-1)(5x+1)+20x^2=7x-3; 4) (8-x)(8+x)+(1-4x)^2=12x^2+1. надо их пишите 10 balov....
ДмитрийКалашник ДмитрийКалашник  15.09.2019 07:00
Найдите значение выражения (a+) х при = 2...
limon4ikru limon4ikru  15.09.2019 07:00
Решите систему уравнений (x-y)(x2-y2)=16, (x+y)(x2+y2)=40....

Популярные вопросы