Решить уравнение с теоремы виета. x2+11x-12=0; x2-7x+12=0; x2-x-56=0.

Ответы

mozhena2000 05.10.2020 06:59

Х1+х2=-11;х1•х2=-12
х1+х2=7;х1•х2=12
х1+х2=1;х1•х2=-56

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Nikyyysik 05.10.2020 06:59

$x^2+11x-12=0\\ \left \{ {{x_1x_2=-12} \atop {x_1+x_2=-11}} \right. [{ {{x=-12} \atop {x=1}} \right.$
ответ: -12;1

$x^2-7x+12=0\\ \left \{ {{x_1x_2=12} \atop {x_1+x_2=7}} \right. \left [{ {{x=4} \atop {x=3}} \right.$
ответ: 3;4

$x^2-x-56=0\\ \left \{ {{x_1x_2=-56} \atop {x_1+x_2=1}} \right. [{ {{x=8} \atop {x=-7}} \right.$
ответ: -7;8

Решение квадратных уравнений с теоремы Виета.
По определению Произведение корней уравнения равно свободному члену. О: x_1*x_2=c

По определению Сумма корней уравнения равно противоположному значению второго члена. О: x_1+x_2=-b

2 уравнения мы должны заключить в систему, потому что оба уравнения выполняются ОДНОВРЕМЕННО.
Далее подбираем пара чисел, которая будет удовлетворять условиям системы.
ответом будет корни квадратного уравнения.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра