1. Алгебра
  2. Решить уравнение: С подробным,

Решить уравнение: (sin2x+\sqrt{3}cos2x)^2=5+cos(\frac{\pi}{6}-2x) С подробным, пошаговым решением.

Asker1231 Asker1231    2   26.05.2021 18:00    0

Ответы
tayna73p00m0k tayna73p00m0k  25.06.2021 18:00

(sin2x+\sqrt3\, cos2x)^2=5+cos\Big(\dfrac{\pi}{6}-2x\Big)\\\\\star \ \ (sin2x+\sqrt3\, cos2x)=2\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2x+\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot cos2x\Big)=\\\\=2\cdot \Big(sin\dfrac{\pi}{6}\cdot sin2x+cos\dfrac{\pi}{6}\cdot cos2x\Big)=2\cdot cos\Big(\dfrac{\pi}{6}-2x\Big)\ \ \star \\\\\\4\cdot cos^2\Big(\dfrac{\pi}{6}-2x\Big)-cos\Big(\dfrac{\pi}{6}-2x\Big)-5=0\ \ ,\ \ \ \ t=cos\Big(\dfrac{\pi}{6}-2x\Big)\ ,

t\in [-1\, ;\, 1\, ]\ \ ,\ \ 4t^2-t-5=0\ \ ,\ \ \ D=1+80=81\ \ ,\\\\t_1=-1\ ,\ \ t_2=\dfrac{5}{4}=1,251\\\\cos\Big(\dfrac{\pi}{6}-2x\Big)=-1\\\\\\\dfrac{\pi}{6}-2x=\pi +2\pi n\ \ ,\ \ \ 2x=\dfrac{\pi}{6}-\pi -2\pi n\ \ ,\ \ \ 2x=-\dfrac{5\pi}{6}-2\pi n\ ,\ n\in Z\ ,\\\\\\x=-\dfrac{5\pi}{12}-\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x=-\dfrac{5\pi}{12}-\pi n\ ,\ n\in Z\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
daniil326 daniil326  07.10.2019 06:40
A^2-b^2/ab (1/b-1/a) при а=1 3/7 b=2 4/7...
Psix007 Psix007  07.10.2019 06:40
Укажите наибольшее значение функции y=7cos(5x-4)...
SoniaSonce SoniaSonce  07.10.2019 06:40
По 15 запиши уравнение, если известно, что x1,2=−14±√(196+3) ответ: _x^2_ _ x_ _ = 0...
NikaUayt NikaUayt  07.10.2019 06:40
Выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений) (0,1a-b) (0,1a+b) (2y+3z) (2y-3z) (2a+x^2) (2a-x^2) (x^4-a^5) (a^5+x^4) (c^4-d^2) (d^2+c^4) (0,3a-b^3)...
ddaaww ddaaww  07.10.2019 06:40
Выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений) (x^3-2y^4) (x^3+2y^4)...
Nagornovani2002 Nagornovani2002  07.10.2019 06:40
Найди сумму и разность многочленов 0,1x2+0,03y2 и 0,13x2−0,06y2...
mishakukla mishakukla  07.10.2019 06:40
Постройте график функции: (y-x^2)(x-1)=0...
Мариночка010404 Мариночка010404  10.07.2019 01:20
Игрек равен икс минус 4 умноженное на икс икс минус 15 деленное икс минус 9...
skybeast skybeast  10.07.2019 01:30
Решить уравнение: 2 степень (х+3) - 2 степень (х+1) = 12...
Розочка2018 Розочка2018  14.12.2020 00:22
спростити вираз cos2B (1-tg2B)​...

Популярные вопросы