1. Алгебра
  2. Решить уравнение с параметром

Решить уравнение с параметром (a^3-a^2-4a+4)*x=a-1

hehegeuecegd hehegeuecegd    2   02.08.2019 05:00    1

Ответы
geniusdavidus geniusdavidus  03.10.2020 20:05
(a^3-a^2-4a+4)x=a-1
[a^2(a-1)-4(a-1)]x=a-1
(a-1)(a^2-4)x=a-1
(a-1)(a-2)(a+2)x=a-1

У нас есть необходимость умножить уравнение на выражение \frac{1}{(a-1)(a-2)(a+2)} чтобы добраться к x-су. И это нужно сделать "аккуратно", так как выражение теряет при a = 1, a = 2, a = -2.

Случай, когда a\in(-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(1;2)\cup(2;+\infty)
x= \frac{a-1}{(a-1)(a-2)(a+2)} = \frac{1}{(a-2)(a+2)}

Случай, когда a=1
(0)*(1+2)(1-2)*x=0
0*x=0
x\in(-\infty;+\infty)

Случай, когда a=-2
0*x=-3
Решений нету

Случай, когда a=2
0*x=1
Решений нету

ответ: если a\in(-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(1;2)\cup(2;+\infty), то x= \frac{1}{(a-2)(a+2)}
если a=1, то x\in(-\infty;+\infty)
если a=-2,or,a=2, то решений нету
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Korovink Korovink  26.03.2020 20:25
Докажите неравенство (х+2)в квадрате _8х...
Danilka9696 Danilka9696  26.03.2020 20:26
РЕШИТЕ ЗАДАНИЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ...
heni2001 heni2001  26.03.2020 20:27
27. Побудуйте графік функції у - 3х - 2. Користуючись графіком, знайдіть: 1) значення функції, що відповідає аргументу 2: 2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює...
fiskevich2 fiskevich2  26.03.2020 20:31
кто-нибудь решите этот вариант. Ничего не понимаю, а сдать нужно сегодня )...
ermolaeva1207Arina ermolaeva1207Arina  26.03.2020 20:30
Найдите сторону АС. В ответе укажите только получившееся число....
rudolf2006 rudolf2006  26.03.2020 20:35
(10√‎5-2√‎3) (10 √‎5+4 √‎3)...
anita4566 anita4566  26.03.2020 20:30
Найдите xy если система |xy-2|=x^2 и |xy+2|=y^2 ​...
K12311 K12311  26.03.2020 20:30
Один із коренів рівняння у²-у-с=0 дорівнює 4.Знайдіть другий корінь і число с​...
nicishcina nicishcina  26.03.2020 20:36
Найдите произведение многочлена и одночлена ​...
KSeNiYa2800 KSeNiYa2800  26.03.2020 20:34
Найдите произведение многочлена и одночлена​...

Популярные вопросы