1. Алгебра
  2. Решить уравнение на множестве

Решить уравнение на множестве комплексных чисел: z^3=i. заранее .

Limon4iK1000 Limon4iK1000    2   26.09.2019 22:01    0

Ответы
Tennisboy Tennisboy  08.10.2020 21:12
z= \sqrt[3]{i}
По основной теореме алгебры должно быть корней ровно столько, какой старший степень.

Рассмотрим a=0+i
Модуль комплексного числа а: |a|= \sqrt{0^2+1^2} =1 и тогда

a=i=1\cdot(\cos \frac{\pi}{2} +i\sin\frac{\pi}{2} )

и тогда по формуле Муавра:

  \sqrt[3]{z} =\cos \dfrac{\frac{\pi}{2} +2 \pi k}{3} +i\sin\dfrac{\frac{\pi}{2} +2 \pi k}{3} ,~~~ k=0,1,2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Matveyka16 Matveyka16  28.10.2020 22:11
Найти: угол BAD,угол В, угол BCD,и угол D...
MCbelko MCbelko  28.10.2020 22:11
У Васи в четыре раза больше денег чем у Пети сколько денег у каждого мальчика и Васе я ник на 957 больше чем у Пети...
Клевая401 Клевая401  28.10.2020 22:11
Найдите значение выражения:...
hdhsjs hdhsjs  28.10.2020 22:12
ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ ЕСЛИ НЕ ОТПРАВЛЮ МНЕ РАСКАЛЕННУЮ АРМАТУРУ В АНУС ЗАГОНЯТ...
Препод007 Препод007  28.10.2020 22:12
а то сижу дома и нифига не разбираюсь...
vuuud00Sonya vuuud00Sonya  28.10.2020 22:12
Та есть фото упростите выражение (a/ корень аb-b - кореньb/корень b-кореньа) × (корень а- кореньb)b/ a+b × a 0.b 0.a b алгебра...
Кate1257 Кate1257  28.10.2020 22:12
Вычисли значение выражения 37−x2−−√, если x= 28. ответ:...
taitpaev2003 taitpaev2003  19.08.2019 10:20
2x/x+1 + 3x/x-1= 6x/x 2-1 решить уравнение...
Aaastraxan Aaastraxan  30.09.2019 18:20
Одночлены к стандартному виду и выпишите подобные одночлены 3c2*5c ; 0,5c*2d; 4c*3c2 ; -2d*3c ; 0,4c*c*5c ?...
бопаш бопаш  30.09.2019 17:11
Выражение! файл с прикрепила! только большая нужно всё с решением! !...

Популярные вопросы