1. Алгебра
  2. Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

анг36 анг36    3   24.06.2019 00:20    3

Ответы
Zanaar Zanaar  02.10.2020 09:44
\left(\log_{0,5}x\right)^2-3\log_{0,5}x-4=0;\\
 D(f):\ \ x0==x\in\ (0;+\infty);\\
 t=\log_{0,5}x;\\
 t^2-3t-4=0;\\ 
D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25=(\pm5)^2;\\
 t_1=\frac{3-5}{2}=-\frac{2}{2}=-1;\\
 t_2=\frac{3+5}{2}=\frac82=4;\\
 \log_{0,5}x_1=-1;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_1}=0,5^{-1};\\
 x_1=(\frac12)^{-1}=2;\\ 
\log_{0,5}x_2=4;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_2}=0,5^4;\\
 x_2=\left(\frac12\right)^4=\frac1{16}=0,0625;\\
 ===\\ 
x=\frac1{16};\ \ 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Vladlena151215 Vladlena151215  02.10.2020 09:44
Решение в приложении:

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
LizaShm LizaShm  09.08.2019 20:30
Найдите значение выражения 0,3x7,5/0,5...
лізахоменко2002 лізахоменко2002  09.08.2019 20:30
1) 5a(2x-a)+(8a-x)(2x-a)= 2) 2c(b+-6c)(5c+2b)=...
adexsio adexsio  09.08.2019 20:30
На трех полках стоят 258 книг. на второй полке на 12 книг больше,чем на первой. на третьей полке книг вдвое больше, чем на первой и второй полках вместе. сколько кних стоит...
Nazrin24 Nazrin24  09.08.2019 20:30
Разложите квадратный трёхчлен на линейные множители: а) x^2-4x+3 б) 3x^2 -2x-5...
Екатерина200017 Екатерина200017  09.08.2019 20:30
Впервом контейнере было 200 кг яблок, а во втором - 120 кг. из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг яблок, а из второго - по 25 кг. через сколько дней в первом контейнере...
sharinaEl sharinaEl  09.08.2019 20:30
Диаметр окружности с центром в точке о равен 6 сантиметров расстояние между точками a и b равно 5 сантиметров. общая общая. этих окружностей найдите диаметр окружности с...
ponchikelo ponchikelo  09.08.2019 20:30
Решить функционально - графическим...
Polina8472 Polina8472  09.08.2019 20:30
Назовите несколько элементов множества: г) целых чисел д) рациональных чисел...
Anya3456890 Anya3456890  09.08.2019 20:30
Постройте график функции заданой формулой у= - х +3...
Angelina626 Angelina626  09.08.2019 20:20
Постройте четырехугольник abcd ,если заданы координаты его вершин a (-3; -6) b (-3; 4) c (-4; 5) d (6; 7) решить ,буду...

Популярные вопросы