Решить уравнение: корень х-3=5 корень 3-х-х в квадрате =х решите 2 уравнения

pjs pjs    2   28.05.2019 18:20    2

Ответы
Zizosia Zizosia  01.10.2020 13:53
Задание: решить уравнение.

1) \sqrt{x-3} = 5
\sqrt{x-3} ² = 5²
х-3=25
х=25+3
х=28
Выполним проверку: \sqrt{x-3} = \sqrt{28-3} =
\sqrt{25} = 5

2) \sqrt{3-x- x^{2} } = х
\sqrt{3-x- x^{2} } ² = х²
3-х-х²=х²
х²+х²-3+х=0
2х²+х-3=0
D=b²-4ac=1²-4×2×(-3)=1+24=25 (√25=5)
x₁=\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+5}{4} = 1
x₂= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-5}{4} = -1,5; х< 0 - не подходит.
ответ: х=1
Проверим: \sqrt{3-x- x^{2} } = \sqrt{3-1- 1^{2} } = √1=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ