Решить уравнение: cos^2 (π-x) - sin (π/2-x)=0

cos²(π-x)-sinx(π/2-x)=0

(-cosx)²-cosx=0

cos²x-cosx=0

cosx*(cosx-1)=0

cosx=0

x₁=π/2+πn.

cosx-1=0

cosx=1

x₂=2πn.

ответ: x₁=π/2+πn      x₂=2πn.  

cos^2 (π-x) - sin (π/2-x)=0

cos(π-x)=-cosx

sin (π/2-x)=cosx

cos^2 (π-x) - sin (π/2-x)=(cosx)^2-cosx=0

cosx(cosx-1)=0

cosx=0

cosx-1=0

x1=pi/2+pi×k, k-целое

cosx=1

x2=2(pi)×k, k-целое

x1=pi/2+pi×k, k-целое

x2=2(pi)×k, k-целое