1. Алгебра
  2. Решить уравнение arcsin 2x+arcsin

Решить уравнение arcsin 2x+arcsin x=п/3

MisSashaKotik MisSashaKotik    3   22.05.2019 15:00    3

Ответы
2002dima14 2002dima14  18.06.2020 01:58
O.D.3.:\ \left \{ {{-1 \leq x \leq 1} \atop {-1 \leq 2x \leq 1}} \right. = x \in [-\frac{1}{2};\frac{1}{2}]\\
arcsin2x=\frac{\pi}{3}-arcsin\ x\\
sin(arcsin2x)=sin(\frac{\pi}{3}-arcsin\ x)
2x=sin\frac{\pi}{3}cos(arcsin\ x)-cos\frac{\pi}{3}sin(arcsin\ x)\\
2x=\frac{\sqrt3}{2}cos(arcsin\ x)-\frac{1}{2}x\\
4x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}-x\\ 3x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}
\begin{cases} -\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \\ x \geq 0 \\ 1-x^2 \geq 0 \\ 9x^2=3(1-x^2) \end{cases} =
\begin{cases} 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \\ 4x^2=1 \end{cases} = x= \frac{1}{2}=0,5.
ответ: 0,5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
алькамалька алькамалька  02.12.2019 23:45
40 побудуйте в одній в тій самій системі координат графіки функцій y=x² і y=x²+2. можно с объяснением​...
zulaykho001 zulaykho001  02.12.2019 23:47
5/√m-2 избавьтесь от ирацианального знаменателя дробей...
anastasia8879 anastasia8879  02.12.2019 23:48
Привидите многочлен к стандартному виду: а) в7у+уввб) 7в2у2- 7в2у2в) 5ву(-2у) – 5в2(-9у)г) 19в5 – 7в5+4в5+в5д) 7ву+2ув – 7вуе) 8ву2 -13ву2+5ву2 – 2ву2ж) 5ву3+15в3у – 3ву3з)...
Dedsec08 Dedsec08  02.12.2019 23:53
Найти область определения подробно написать...
PashaVershinin PashaVershinin  02.12.2019 23:53
Выражение: а) 4в+(4в+3ву) б) 7в – (3в+2в) в) 5в2у – (2в2у – 7в2у) г) (2ву – 7ву)+(6ву – 8ву) д) (-4в3 – 6в3) – (10в3+2) е) - (8ув+6) – (9ву – 5) ж) – ( -7у3в5 -9ву)+(- 6ву+3в3х5)...
nikolayy220502 nikolayy220502  02.12.2019 23:54
Изобразите на координатной плоскости область, задаваемую неравенствами y ≥ 2х² + 4х - 1 и y ≤ 2. как можно подробнее...
Mako9375 Mako9375  02.12.2019 23:55
Мне найдите четыре последовательных целых числа, если произведение двух больших из них на 54 превышающей произведение двух меньших....
ГолубьДеревенский ГолубьДеревенский  02.12.2019 23:58
Построить комплексные числа z1=3-2i , z2= -2i а также им сопряжённые и противоположные ....
helenodecca helenodecca  02.12.2019 23:58
Завтра самостоятельная работа 2.5квадрат суммы и квадрат разности двух выражении.1. выберите верные равенства: а) 9x²-b²=(3x - b)².в) b² 6xb+ 9x² (3x-b)².б) 9х² + b²- 6xb=...
Ритка121 Ритка121  03.12.2019 00:03
Решить: y=[tex]\sqrt{0.5^{\frac{x}{x+3} }-0.5^{x} }[/tex]...

Популярные вопросы