1. Алгебра
  2. Решить уравнение а)у+4/у+2=2у-1/у

Решить уравнение а)у+4/у+2=2у-1/у б)2у-2/у+5=3у+21/2у-1

elina162006 elina162006    3   17.05.2019 13:50    1

Ответы
BlackStile BlackStile  30.09.2020 19:18

\displaystyle \frac{y+4}{y+2}=\frac{2y-1}{y}

ОДЗ: \displaystyle\left \{ {{y+2\ne 0} \atop {y\ne0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{y\ne -2} \atop {y\ne0}} \right.

Домножим левую и правую части уравнения на y(y+2), получим

y(y+4)=(2y-1)(y+2)\\ y^2+4y=2y^2+3y-2\\ y^2 -y-2=0


По теореме Виетта :

y_1=-1\\ y_2=2


ответ: -1; 2.



b)~ \displaystyle \frac{2y-2}{y+5}=\frac{3y+21}{2y-1}

ОДЗ: \displaystyle \left \{ {{y+5\ne 0} \atop {2y-1\ne 0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{y\ne -5} \atop {y\ne 0.5}} \right.

Домножим обе части уравнения на (y+5)(2y-1), получим

(2y-2)(2y-1)=(3y+21)(y+5)\\ 4y^2-6y+2=3y^2+36y+105\\ y^2-42y-103=0\\ D=b^2-4ac=(-42)^2-4\cdot1\cdot(-103)=2176\\ \\ y_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{42\pm8\sqrt{34}}{2\cdot 1} =21\pm4\sqrt{34}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ТарасБульба1 ТарасБульба1  25.05.2019 20:30
Какова степень уравнения (х+8)(х-7)=0 х/2 - х/4=5 5х3-5х(х2+4)=17...
izmaylova77 izmaylova77  25.05.2019 20:30
(2.5х)в степени 7 умножить на (0.4х)в степени 7....
Masha200605 Masha200605  25.05.2019 20:30
Токарь и его ученик изготовили, работая вместе, 50 деталей за t часов. ученик изготавливал за 1 час 7 деталей, а токарь – k деталей.1) составить модель данной ситуации.2) найти...
Liova23 Liova23  25.05.2019 20:30
Докажите тождество: 29+t(во 2 степени)/(6-t)(во 2 степени) - 2(5t-1)/(t-6)(во 2 степени) + 5-2t/(6-t)(во 2 степени)=1 / это дробь !...
Kruglivnik1ta Kruglivnik1ta  25.05.2019 20:30
Решите уравнение х/2+х/3=10 х/2, х/3 ( дроби)...
moderator14 moderator14  25.05.2019 20:30
Укажите несколько чисел являющихся решениями неравенства 2x+10 3 и несколько чисел не являющихся его решениями...
Lakers44 Lakers44  04.12.2020 08:31
Решение квадратных уравнений. Урок 5 IXОпредели корни уравнения: (5х – 202 – 2x (4 + 3x) = (0.-E2ответ:BH...-НазадMПроверить​...
fcpolva fcpolva  04.12.2020 08:31
Риши уравнение : x ² - 4 корень 2x + 4 = 0​...
НикаКотикТян НикаКотикТян  04.12.2020 08:30
Разложите множители квадратный трехчлен 1)х^2+12х+30,2)2х^2-3х-2​...
Данил30576 Данил30576  04.12.2020 08:30
По графику функции определить:( ) а) область определения функции; б) область значений функции; в) найтиf(-1), f(-4) f(-3), f(1); д) найти значение х, при котором f(х)=3, f(х)=...

Популярные вопросы