Решить уравнение а) 2x^2+5x=0 б) x^3-x^2-4x+4=0 в) x^3-16x=0 г) x^4-5x^2+4=0 2). a) 3x^2-13x+4< 0 б) x^2 > либо равно 144 в) (x+2)(x-5)(3-2x)< 0 ! : ***

1
а) 2x^2+5x=0
x(2x+5)=0
x=0 U 2x+5=0⇒2x=-5⇒x=-5/2=-2,5
б) x^3-x^2-4x+4=0
x²(x-1)-4(x-1)=0
(x-1)(x²-4)=0
(x-1)(x-2)(x+2)=0
x-1=0⇒x=1
x-2=0⇒x=2
x+2=0⇒x=-2
в) x^3-16x=0
x(x²-16)=0
x(x-4)(x+4)=0
x=0,x=4,x=-4
г) x^4-5x^2+4=0
x²=a
a²-5a+4=0
a1+a2=5 U a1*a2=4
a1=1⇒x²=1⇒x=1 u x=-1
a2=4⇒x²=2 U x=-2
2
a) 3x^2-13x+4<0
D=169-48=121
x1=(13-11)/6=1/3
x2=(13+11)/6=4
         +        _              +

             1/3            4
x∈(1/3;4)
б) x^2 ≥ 144
x²-144≥0
(x-12)(x+12)≥0
x=12  x=-12

        +        _              +

             -12          12
x∈(-∞;-12] U [12;∞)
  в) (x+2)(x-5)(3-2x)<0
x=-2    x=5    x=1,5
     +            _            +            _

           -2          1,5          5
x∈(-2;1,5) U (5;∞)

a)

б)

в)

г)

2)

а)

        +                 -                   +

-------------о----------------о------------------>

               1/3                 4

б)

в)

  +                -                  +               -

-------o----------------o--------------o------------>

       -2                   1.5               5