1. Алгебра
  2. Решить уравнение: 9cosx + sinx

Решить уравнение: 9cosx + sinx - 1 = 0.

nodirkamolov nodirkamolov    3   22.08.2019 07:10    2

Ответы
aflapoid99911 aflapoid99911  05.10.2020 12:02
9cosx + sinx - 1 = 0
9(cos^2 \frac{x}{2} -sin^2 \frac{x}{2} }) +2 sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} - (cos^2 \frac{x}{2} +sin^2 \frac{x}{2}) = 0
9cos^2 \frac{x}{2} -9sin^2 \frac{x}{2} } +2 sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} - cos^2 \frac{x}{2} -sin^2 \frac{x}{2} = 0
8cos^2 \frac{x}{2} -10sin^2 \frac{x}{2} } +2 sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} = 0
-10sin^2 \frac{x}{2} } +2 sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} +8cos^2 \frac{x}{2} = 0
5sin^2 \frac{x}{2} } - sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} -4cos^2 \frac{x}{2} = 0   | : cos^2 \frac{x}{2} \neq 0
5tg^2 \frac{x}{2} -tg \frac{x}{2} -4=0
Замена: tg \frac{x}{2}=t
5t^2-t-4=0
D=(-1)^2-4*5*(-4)=81=9^2
t_1= \frac{1+9}{10}=1
t_2= \frac{1-9}{10}=-0.8
tg \frac{x}{2} =1                                или       tg \frac{x}{2} =-0,8
\frac{x}{2} = \frac{ \pi }{4}+ \pi k ,k ∈ Z               или       \frac{x}{2} = arctg(-0.8)+ \pi n,n ∈ Z
x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi,k ∈ Z               или       x= -2arctg0.8 +2 \pi n,n ∈ Z 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
karen781 karen781  15.08.2019 17:50
Вставьте пропущенные слова так , что бы получилось верное высказывание. а) зависимость площади квадрата от его стороны является примером функции, которая задаётся б)...
Ксения203 Ксения203  15.08.2019 17:50
Укати было 2 банана .она отдала 1 банан но взяла 3груши .сколько было яблок ?...
мустафа15 мустафа15  15.08.2019 18:00
9x - 6 9x + 9 решить чтобы один из вариантов ответа подходил 1) ( - бесконечность; - 1,2 ) 2) ( - 1,2 ; + бесконечность ) 3) ( 0 ; + бесконечность ) 4) ( - бесконечность...
ilyu777 ilyu777  15.08.2019 18:00
Найти точку пересечения графика линейных функций y =3x-4 и y = -x...
plplem9999 plplem9999  15.08.2019 18:00
Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 1)4с 2+12с+9= 2)25х 2+10х+1=...
anuta136 anuta136  17.10.2020 11:04
Негізі 5 болатын дəрежені көрсет 125 3​...
shmkvnst17 shmkvnst17  17.10.2020 11:04
Решение системы уравнений ​...
kosen2332 kosen2332  17.10.2020 11:04
3. Изобразите множество точе( +y2 16,1 x+y -1.​...
sofiakobzeva sofiakobzeva  17.10.2020 11:04
Выполните умножение А)√x(√a-√b) Б) (√x+√y)√x В)√ab(√a+√b) Г)(√m-√n)√mn...
youliya16 youliya16  17.10.2020 11:14
Дайте развернутый ответ: площадь сказочного города чарльстон..​...

Популярные вопросы