1. Алгебра
  2. Решить уравнение 9^log2(3-x)=27^log8(15-x)

Решить уравнение 9^log2(3-x)=27^log8(15-x) (9 в степени логарифм 3-х по основанию 2 = 27 в степени лог 15-х по основанию 8)

smalik8 smalik8    2   01.07.2019 14:50    1

Ответы
Aidana1620 Aidana1620  24.07.2020 22:58
9^{ log_{2}(3-x) }= 27^{ log_{8} (15-x)}

ОДЗ:
\left \{ {3-x\ \textgreater \ 0} \atop {15-x\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {x\ \textless \ 3} \atop {x\ \textless \ 15}} \right.

x ∈ (-∞;3)

3^{ 2log_{2}(3-x) }= 3^{3log_{2^3} (15-x)}

3^{ 2log_{2}(3-x) }= 3^{3* \frac{1}{3} log_{2} (15-x)}

3^{ log_{2}(3-x)^2}= 3^{ log_{2} (15-x)}

{ log_{2}(3-x)^2}= { log_{2} (15-x)}

(3-x)^2}= 15-x}

9+ x^{2} -6x=15-x

x^{2}-5x-6=0

D=25+24=49

x_1=6 не подходит

x_2=-1

ответ: -1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
malia1011 malia1011  08.09.2019 21:40
Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3...
Wkdj13737 Wkdj13737  08.09.2019 21:40
Сравните числа х и у если разность чисел х-у равна -6,...
zekisroman zekisroman  08.09.2019 21:40
На одной полке стоит в 3 раза больше книг,чем на другой.если с первой убрать 7 книг,а на вторую поставить 3 книги то на полках окажется одинаковое количество книг.сколько книг стоит...
Викусёк1101 Викусёк1101  08.10.2019 17:30
16 1/4: 4. 1/3. выберете верный ответ (69 5/1) (3 3/4). (70 5/12) (2. 3/4). (4. 3/4) 18...
YungTrappa1 YungTrappa1  08.10.2019 17:30
Задайте формулою функцію, значення якої на 4 більші за відповідні значення аргументу...
vladikn2016 vladikn2016  08.10.2019 17:30
Постройте график функции y=-x^2+2x+a, если известно, что а)ее наибольшее значение равно 6 б)ее наибольшее значение равно -2 ​...
magic0000 magic0000  25.07.2019 03:00
Лилия наугад выбирает трехзначное число найдите вероятность того,что он делится на 10.ответ округлите до тысячных с объяснением, что откуда взяли и зачем так сделали...
syromyatnikov05 syromyatnikov05  25.07.2019 03:00
Решить. расписывайте решение полностью....
sanek15604 sanek15604  25.07.2019 03:00
Решите уравнение для 7 класса (x+4)^2-3x(x+4)=0...
Ясомолётик Ясомолётик  25.07.2019 03:00
Докажите, что значение выражения 12^11 - 12^10 кратно 11....

Популярные вопросы