1. Алгебра
  2. Решить уравнение 6cos^2x + cos

Решить уравнение 6cos^2x + cos x -1=0

alenka199918 alenka199918    1   29.08.2019 21:00    1

Ответы
superplay06 superplay06  06.10.2020 03:43
Пусть \cos x=t \,\,\,\,\,\, (|t| \leq 1) тогда получаем
6t^2+t-1=0
В левой части выделим полный квадрат, то есть:
6\bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2- \dfrac{25}{24} =0\\\\ \\ \bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2= \dfrac{25}{144} \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}t+ \dfrac{1}{12}= \dfrac{5}{12}\\ t+ \dfrac{1}{12}=- \dfrac{5}{12} \end{array}\right
\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}t_1= \dfrac{1}{3}\\ t_2=- \dfrac{1}{2} \end{array}\right

Обратная замена
\cos x=-\dfrac{1}{2} \\ \\ x=\pm \dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}

\cos x=\dfrac{1}{3} \\ \\ \\ x=\pm\arccos\bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)+2 \pi n,n\in \mathbb{Z}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Forsenboy Forsenboy  09.12.2020 00:41
В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления p (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах): h, км 0 0,8 2 4 6...
kknopcka kknopcka  09.12.2020 00:41
с 2 и 3 задание. 2 варианты...
Groyve1 Groyve1  09.12.2020 00:42
(15)/(18)*a)(w*15)=2*28391*(1)/(163)*12-:ab a= b=...
VERONIKA114561378 VERONIKA114561378  09.12.2020 00:42
Найти производную функции: y=arcsin^4(1-x)...
samprosto02 samprosto02  09.12.2020 00:44
Не выполняя построения, определи, принадлежит ли графику функции y=x2 заданная точка A(−5;25). Не принадлежит Принадлежит...
Маалинка1 Маалинка1  09.12.2020 00:44
5а²b(15b+3)Найти произведение многочлена и одночлена.Решите подробно...
uhbujhxbr uhbujhxbr  08.02.2021 19:34
Вычислите производные функции в точке x где x=-1 а) у=2ч^5+x^4-x+3 б) у=5x-1/6x+3...
880055553555 880055553555  08.02.2021 19:34
Решите уравнение (x−1)^4−x^2+2x−13=0. Найдите произведение его корней....
111mart111 111mart111  20.04.2020 15:24
Дано квадратное уравнение 2+5,2+3,1=0, укажи сумму и произведение корней. 1+2= ; 1⋅2= . ответить...
Transylvania1 Transylvania1  20.04.2020 15:23
Докажите что выражение принимает положительные значения при всех значениях...

Популярные вопросы