1. Алгебра
  2. Решить уравнение 5sin2x-11cosx=11sinx-7

Решить уравнение 5sin2x-11cosx=11sinx-7

Урок541 Урок541    2   03.03.2019 23:10    2

Ответы
nasty3yatskova nasty3yatskova  24.05.2020 00:45

sin2x=(sinx+cosx)^2-1

5sin2x-11(cosx+sinx)+7=0 

5(cosx+sinx)^2-5-11(cosx+sinx)+7=0 

t=cosx+sinx 

5t^2-11t+2=0 

D=81

t_1=2

t_2=0.2

cosx+sinx=2 не имеет решений

cosx+sinx=0.2

cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0.2 

Разделим на cos^2\frac{x}{2} 

1-tg^2\frac{x}{2}+2tg\frac{x}{2}=0.2(1+tg^2\frac{x}{2})

1.2tg^2\frac{x}{2}-2tg\frac{x}{2}-0.8=0

y=tg\frac{x}{2} 

1.2y^2-2y-0.8=0 

D= 7.84

y_1=2 

y_2=\frac{1}{3} 

 tg\frac{x}{2}=2 тогда x=2arctg2+2\pi k

  tg\frac{x}{2}=\frac{1}{3} тогда x=2arctg\frac{1}{3}+2\pi k

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
malikajdar malikajdar  23.04.2020 10:23
У трикутнику ABC AB=3 корінь 2 см кут C= 45° кут A=30 градусiв, яка довжина його сторони BC?...
lol6633 lol6633  23.04.2020 10:23
Число задано в стандартном виде. Запиши его в обычном виде:...
nikitagarin2 nikitagarin2  23.04.2020 10:23
два примера. неравенства ​...
Drake1111 Drake1111  23.04.2020 10:23
Линейной фунцией задана формула y=5-2x не выполняя график найти коэффициент​...
anoNim13414 anoNim13414  23.04.2020 10:23
АЛГЕБРА 8 КЛАСС (4 ЗАДАНИЯ...
ОленкаБурковська ОленкаБурковська  16.03.2021 15:36
Решите уравнение sin x^2=0...
artyom11111112 artyom11111112  16.03.2021 15:36
Разложите многочлен на множителиа) 2а ²- 54b) a² - 2ax +x²+4а -4х​...
ЛалKа228 ЛалKа228  16.03.2021 15:35
Спростіть вираз 2х – 5х + 4 х....
NetronPozitiv NetronPozitiv  16.03.2021 15:35
27+у⁹=разложить на множители​...
antonovneeck antonovneeck  16.03.2021 15:34
Соилеммен сабакты етыстыкты корсетыныз​...

Популярные вопросы