Решить уравнение (4-x)^2+(x-4)(x^2-2x-2)=0

(4-x)²+(x-4)(x²-2x-2)=0

(4-x)²+(-4+х)(x²-2x-2)=0

(4-x)(4-х)+(-(4-х))(x²-2x-2)=0

(4-x)(4-х)-(4-х)(x²-2x-2)=0

выносим общий множитель за скобки

(4-х)(4-х-(x²-2x-2))=0

(4-х)(4-х-х²+2х+2)=0

решение исходного уравнения разбивается на 2 случая

случай 1: 4-х=0 ⇒ х=4

случай 2:

4-х-х²+2х+2=0

группируем

-х²+(-х+2х)+(4+2)=0

-х²+х+6=0

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

ответ: х₁=4; х₂=-2; х₃=3

файл