1. Алгебра
  2. Решить уравнение 4-cos^23x=3sin^23x

Решить уравнение 4-cos^23x=3sin^23x + 2sin6x

AkvaH2O AkvaH2O    3   14.07.2019 09:10    0

Ответы
Стефанія2016 Стефанія2016  20.09.2020 13:54
4-cos^23x=3sin^23x+2sin6x \\ 
4(sin^23x+cos^23x)-cos^23x=3sin^23x+2sin(2*3x) \\ 
4sin^23x+4cos^23x-cos^23x-3sin^23x-4sin3xcos3x=0 \\ 
sin^23x+3cos^23x-4sin3xcos3x=0
\frac{sin^23x}{cos^23x}+ \frac{3cos^23x}{cos^23x}- \frac{4sin3xcos3x}{cos3xcos3x}= \frac{0}{cos^23x} \\ 
 \\ 
tg^23x+3-4tg3x=0 \\ 
tg^23x-4tg3x+3=0

y=tg3x \\ 
 \\ 
y^2-4y+3=0 \\ 
D=16-12=4 \\ 
y_{1}= \frac{4-2}{2}=1 \\ 
 \\ 
y_{2}= \frac{4+2}{2} =3 \\ 


При у=1
tg3x=1 \\ 
3x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k \\ 
x= \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3}k

При у=3
tg3x=3 \\ 
3x=arctg3+ \pi k \\ 
x= \frac{1}{3}arctg3+ \frac{ \pi }{3}k

ответ: \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3}k, k∈Z
            \frac{1}{3}arctg3+ \frac{ \pi }{3}k, k∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Katukina Katukina  05.06.2019 04:20
Решите данные неравенства 1) (х^2-4)(2x-1) 0 2)(9-x^2)(6-5x) или =0 3)(x-1)(x+2)(3x-1) 0 4)(2x-5)(x+0.+7) или=0 решение полностью...
егоСолнышко1 егоСолнышко1  05.06.2019 04:20
Дана прогрессия: 40; -20; найдите сумму первых шести ее членов....
goe1 goe1  05.06.2019 04:20
1. выпишете первые пять членов прогрессии (bn), если: а) b1=6 и q=2: ; б) b1=16 и q= в) b1=–16 и q=–1,5:...
us6ipi2013 us6ipi2013  05.06.2019 04:20
Восемь в квадрате разделить на два в кубе?...
Cheloces Cheloces  05.06.2019 04:20
Найдите наибольшее значение выражения 4-2 cos а...
vika2069 vika2069  05.06.2019 04:20
Сторона равностороннего треугольника равна a cм. извесно, что 1,1...
SergeGu SergeGu  05.06.2019 04:20
Решить эти примеры,желательно с ! буду вам ! составьте уравнение касательной к графику функ.у=f(x) в точке с абсциссой х=а f(x)= х в кубе,а=1 f(x)=х в кубе-3х+5,а=-1...
kuchera2 kuchera2  05.06.2019 04:20
Выполните разложение на множители 80+40а+5а в квадрате 28х в квадрате-84ху+63у в квадрате...
alexbarbos75 alexbarbos75  05.06.2019 04:20
Дано: окружность (о; r) угол авс=20° найти: угол авс...
hplss hplss  16.08.2019 23:10
6x (2x+1)=5x+1 решите , нужно! заранее ....

Популярные вопросы