Решить уравнение 2sin3x- корень 2=0

gravasamp gravasamp    3   02.06.2019 16:30    1

Ответы
nikaerika11 nikaerika11  01.10.2020 17:18
2sin3x - \sqrt{2} = 0
Для начала перенесем \sqrt{2} в правую часть с противоположным знаком:
2sin3x=\sqrt{2}; теперь, можно спокойно разделить на 2...Отсюда:

sin3x = \frac{ \sqrt{2} }{2}

Это у нас не частный случай, а следовательно, мы должны воспользоваться формулой:
х= (-1)^{n} arcsinA + \pi n, n принадлежит Z, где  А - у меня альфа. Значит:
3х (т.к альфа угол у тебя в уравнении равен 3х) = (-1)^{n} arcsin \frac{ \sqrt{2} }{2} + \pi n, n принадлежит Z
3x = (-1)^n \frac{ \pi }{4} + \pi n, n ghbyflkt;bn Z
Теперь избавимся от "3", а для этого разделим все на 3, и тогда окончательный ответ получается:

х = (-1)^n \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{3}, n принадлежит Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра