1. Алгебра
  2. Решить уравнение 2sin^2x-sin2x=cos2x

Решить уравнение 2sin^2x-sin2x=cos2x

птльгщддшроющшщтьь птльгщддшроющшщтьь    2   08.03.2019 00:01    1

Ответы
aleksandraluka aleksandraluka  24.05.2020 04:25
2\sin^2x-\sin2x=\cos 2x\\ 2\sin^2x-\sin2x=\cos^2x-\sin^2x\\ 3\sin^2x-2\sin x\cos x-\cos^2x=0
Это однородное уравнение. Разделим обе части уравнения на \cos^2x и при этом \cos x\ne 0, получим
3tg^2x-2tgx-1=0
Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно tgx
D=b^2-4ac(-2)^2-4\cdot3\cdot(-1)=4+12=16\\ \\ tgx= \dfrac{2+4}{2\cdot3}=1;~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_1= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} } \\ \\ \\ tgx= \dfrac{2-4}{2\cdot3} =- \dfrac{1}{3} ;~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_2=-arctg\bigg(\dfrac{1}{3} \bigg)+\pi n,n \in \mathbb{Z}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ronnor Ronnor  25.09.2019 11:40
Периметр прямокутника 42см .знайдіть сторони прямокутника якщо його діагональ 15 см...
метрон метрон  25.09.2019 11:40
1a) x(2)-4x-32 б) 2x(2)-9+4 2 x(2)+13x+40/x(2)-25= (x+8)·(x+5)/(x-5)·(x+5)= 3 (y/y(2)+2y-3 - y-1/y(2)-9) / y+1/y(2)-4y+3...
ITyanI ITyanI  25.09.2019 11:40
Дана функция f(х) =3x+4 найдите f(2) f(x-1) f(x^2)...
Danil545849 Danil545849  25.09.2019 11:40
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2: 1] y=2x^4-8x...
Mehriban2007 Mehriban2007  25.09.2019 11:40
При каких значениях x выражение 4х²-100: (х+3)(х²+4) не имеет смысла...
Iasia198 Iasia198  25.09.2019 11:40
Оценки 5,4,3 по .соотношение 1: 6: 3.сколько процентов учащихся получили оценку 4?...
tivaschhenko tivaschhenko  25.09.2019 11:40
Решить дробь, . 6(в -3 степени) разделить на 6(в -8 степени) x 6(в 3 степени) (x - умножить)...
Таксман Таксман  25.09.2019 11:40
Решить систему уравнений. {x-y=1 {2x-2y=3...
Dasha142nikolaeva Dasha142nikolaeva  25.09.2019 11:40
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=(х+2)^2-10 и у=(х-5)^2+11...
андрей2048 андрей2048  25.09.2019 11:40
Найдите значение выражения 14,7 +(-8,3)...

Популярные вопросы