Решить уравнение 2-х/x²+3x + 6/x²-9 =1/x-3

2−xx2+3x+6x2−9=1x−32-xx2+3x+6x2-9=1x-3

Упростим левую часть.

−7−1x+3x+6x2=1x−3-7-1x+3x+6x2=1x-3

Найдем НОЗ членов уравнения.

x2

Умножим каждый член на x2 и упростим.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

−7x2−x+3x3+6=x−3x2-7x2-x+3x3+6=x-3x2

Построим график каждой части уравнения. Решением является значение X точки пересечения.

x≈−1,06315908

2 -x/x*(x + 3) + 6/(x - 3)*(x + 3) - 1/(x - 3) = 0   |  ОДЗ: x ≠ 0 ; x ≠ 3 ; x ≠ -3

Домножим на x*(x - 3)*(x + 3) ≠ 0, получим:

(2 - x)*(x - 3) + 6*x - x*(x +3) = 0

-x² + 5*x - 6 + 6*x - x² - 3*x = 0

-2*x² + 8*x - 6 = 0     Разделим на (-2)

x² - 4*x + 3 = 0

x₁ = 1, ∈ ОДЗ.

x₂ = 3, ∉ ОДЗ.

ответ: 1.