Решить уравнение:
2*cos(x) + 2*sin(2x)​

Объяснение:

2*cosx + 2*sin(2x)​=0

2*cosx + 4sinxcosx=0

2*cosx(1+2sinx)=0

1)2*cosx=0⇒cosx=0⇒0,5·π·n

2)1+2sinx=0⇒sinx=-0,5⇒x=(-1)^n·(-π/6)+π·n=(-1)^(n+1)·π/6+πn

ответ:0,5·π·n;(-1)^(n+1)·π/6+πn; n∈Z

2•cos(x)+2•sin(2x)=0

2•cos(x)+2•2•sin(x)•cos(x)=0

2•cos(x)•(1+2sin(x) )=0 |:2

cos(x)=0

x=pi/2+pi•n, n€Z

1+2•sin(x)=0

x=pi/2+pi•n, n€Z

2•sin(x)=-1

sin(x)=-1/2

x=pi/6+2pi•n, n€Z

x=5pi/6+2pi•n, n€Z

(x=(-1)^k pi/6+pi•k,k€Z)