Решить уравнение: 15^cosx = 3^cosx * 5^sinx найти корни на промежутке [5pi; 13pi/2]

Ответы

mandish02 17.06.2020 05:59

15^cosx-3^cosx*5^sinx=0

15^cosx(1-5^sinx/5^cosx)=0

15^cosx=0

нет решения

1-5^sinx/5^cosx=0

5^sinx-cosx=1

sinx-cosx=0 / :cosx

tgx=1

x=pi/4+pin

ответ: pi/4+pin

на промежутке 21pi/4; 25pi/4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Nemo24 17.06.2020 05:59

$15^{cosx} = 3^{cosx} * 5^{sinx}|:3^{cosx}\neq0\\ 5^{cosx}=5^{sinx}\\ cosx=sinx|:cosx\neq0\\ 1=tgx\\ x=\frac{\pi}{4}+\pi n$

$5\pi\leq\frac{\pi}{4}+\pi n\leq\frac{13\pi}{2}\\ 5\pi-\frac{\pi}{4}\leq\pi n\leq\frac{13\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\\ \frac{19}{4} \leq n \leq\frac{25}{4}\\n=5;6\\x=\frac{21\pi}{4};x=\frac{25\pi}{4}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

dddashaaa1 14.06.2019 20:40

Найти производную функции у=(3х+7)³...

margogalaxowa 14.06.2019 20:40

Вмагазине а сок стоит 75 рублей,а в магазине б на 4% дороже.сколько стоит сок в магазине б?...

lexus56ru 14.06.2019 20:40

Найдите наименьшее целое решение неравенства 8 в степени 5 -х\3 меньше 4...

soso9 14.06.2019 20:40

Докажите что если для целых чисел х,у чило х квадра + 3 ху +у квадрат делится на 25 то х и у делятся на 5...

Аманда55573 14.06.2019 20:40

Как написать на римских цифрах дату рождения 25.03.1998...

Larkys2017 14.06.2019 20:40

Преобразуйте вырожения используя формулы сокращеного умножения (√5-α)·(5+α) (b+√c)·(√c-b)...

mashazas2006 17.08.2019 03:40

Решите уравнение 8-3( 4-5х )=20х-34...

Nastasia8879 17.08.2019 03:40

Найдите значение выражения 5,7*2,7/8,1...

86543949776944 17.08.2019 03:40

{x^2-y=2 {x+y=4 x-в квадрате. решите графическим решения систем уравнений. заранее ....

таня2022 19.05.2021 14:01

Селянська спілка повинно було провести сівбу за 14 днів. Але кожного дня засівала на 30 га більше ніж повинні були засівати.І вже за 4 дні строку їм залишилось 20га....

Решить уравнение: 15^cosx = 3^cosx * 5^sinx найти корни на промежутке [5pi; 13pi/2]

Популярные вопросы