Решить тригонометрическое уравнения: sin2x+cos5x=0 b cosxcos2x=sinxsin2x надо

Применяем формулу приведения - и заменяем синус на косинус (или наоборот), а потом раскладываем левую часть по формуле суммы косинусов (или синусов).

cos5x = sin (п/2 - 5х).

sin2x + sin (п/2 - 5х) = 2sin(п/4 - 1,5х)*sin(3,5x - п/4) = 0(по условию). Данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:

sin(п/4 - 1,5х) = 0 и sin(3,5x - п/4) = 0.

Решаете оба (это простейшие тригонометрические уравнения типа sinx = 0), выражаете х и записываете ответ.

cosxcos2x=sinxsin2x

cosxcos2x - sinxsin2x = cos(x + 2x) = cos3x.

Следовательно, исходное уравнение равносильно простейшему тригонометрическому уравнению cos3x = 0. Записывайте решение и выражайте х. Получите ответ.