1. Алгебра
  2. Решить тригонометрическое

Решить тригонометрическое уравнение

Александра110799 Александра110799    2   27.06.2019 00:10    2

Ответы
Ксюника1 Ксюника1  02.10.2020 12:32
\dfrac{3^\cos x}{9^{\sin x\cos x}} =3\cdot 9^{\cos( \frac{\pi}{2}+x) } \\ \\ \dfrac{3^{\cos x}}{3^{\sin2x}}=3\cdot 3^{-2\sin x} \\ \\ 3^{\cos x-\sin 2x}=3^{1-2\sin x} \\ \\ \cos x-2\sin x\cos x=1-2\sin x \\ \\ \cos x -1-2\sin x\cos x+2\sin x=0 \\ \\ \cos x-1-2\sin x(\cos x-1)=0

(\cos x-1)(1-2\sin x)=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=1 \\ \sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\pi n , \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z\end{array}\right

ответ: 2\pi n, n \in Z;\,\,\, (-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
адинаа1 адинаа1  21.04.2020 11:44
Вычислите cos 405°, tg 420°, ctg 750°,sin 780°,cos 390°​...
elenalenam elenalenam  21.04.2020 11:43
1.Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба.Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуаробъёмом 105 литров...
SLT1337 SLT1337  21.04.2020 11:42
уравнение корень из 3 cosx+sinx=0​...
woof3228 woof3228  21.04.2020 11:42
Задайте последовательность - 2; - 4; - 6;...: Рекуррентно...
polina4281 polina4281  26.06.2019 15:00
Найдите значение производной функции в точке x0 = pi / 2...
ruana2005 ruana2005  26.06.2019 14:44
Решите . стоимость номер категории люкс составляет 7000 руб./сут. – в будние дни и 6000 руб./сут. – в выходные. гости в составе 2 человек и ребенка 1 года заезжают с...
sveta6729 sveta6729  26.06.2019 15:50
Решите систему неравенств: а) {x-4 8 {2x+5 13 { 3-x 1 б) {2x-16-2x {x-5 0...
холера678 холера678  26.06.2019 14:41
Знайти усі пари чисел (x; y) які задовольняють нерівність √x^2-4x+20*√y^2+10y+29≤8 обчисліть суму значень x і y з усіх отриманих пар √x^2-4x+20 і √y^2+10y+29 полностю...
lenapyda lenapyda  26.06.2019 15:50
Найдите значение выражения : корень 45,8^2-44,2^2 (под корнем всё выражение )...
Анналолкек Анналолкек  26.06.2019 14:30
Вычислить производную функции y=3x+7​...

Популярные вопросы