1. Алгебра
  2. Решить: сума двох чисел дорівнює

Решить: сума двох чисел дорівнює 12, а сума їх квадратів дорівнює 74. знайдіть ці числа. и плз можно с решением.

Kristina17217 Kristina17217    2   03.03.2019 12:50    99

Ответы
Татьяна72828 Татьяна72828  06.06.2020 21:55

Пусть х - первое число, у - второе. Тогда получили систему

\begin{cases} x+y=12\\x^2+y^2=74 \end{cases} 

Выразим из первого уравнения у

\begin{cases} y=12-x\\x^2+y^2=74 \end{cases}

Подставим во второе уравнение

\begin{cases} y=12-x\\x^2+(12-x)^2=74 \end{cases}  

Раскроем скобки во втором уравнении

\begin{cases} y=12-x\\x^2+x^2-24x+144=74 \end{cases}

Перенесем все в левую сторону и приведем подобные

\begin{cases} y=12-x\\2x^2-24x+70=0 \end{cases}

Разделим второе уравнение на 2

\begin{cases} y=12-x\\x^2-12x+35=0 \end{cases}

D=144-4\cdot{35}=144-140=4

\begin{cases} y=12-x\\(x-5)(x-7)=0 \end{cases}  

Получили 2 системы

\begin{cases} y=12-x\\x-5=0 \end{cases}

\begin{cases} y=12-x\\x-7=0 \end{cases}  

Т.о. имеем 2 решения

\begin{cases} y=7\\x=5 \end{cases}

\begin{cases} y=5\\x=7 \end{cases}

ответ: 5 и 7 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
никита3467т никита3467т  15.03.2021 14:57
Разложите на множители 1)2ax^3-54ay^3 2)x^2-8x+16-2xy+8y...
LinaKosarchuk LinaKosarchuk  15.03.2021 14:57
умооляю это тест по геометрии​...
Мику35 Мику35  15.03.2021 14:57
алгебра b) и c) сделайте ​...
Кэйт777 Кэйт777  15.03.2021 14:57
4. Разложите многочлен на множители​...
Крис2609 Крис2609  15.03.2021 14:58
решить 2Б.198. Это надо сделать сегодня....
olesya12let olesya12let  15.03.2021 14:58
Решите уравнения f (x) = 0f(x) = x^3 – 3x^2 + 7; f(x) = 3x^3 – 2x^2 – 1; ​...
kassaalevtina kassaalevtina  08.12.2020 15:32
1. Функция задана формулой у = 4х + 3. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 3;2) значение аргумента, при котором значение функции равно...
YakovlevaJulia2004 YakovlevaJulia2004  08.12.2020 15:32
Реши уравнение с вычисления дискриминанта 5х2-12х+7=0...
zadorozhnyakdap0derm zadorozhnyakdap0derm  08.12.2020 15:30
102 7x - 32х + 1больше выражения6Pew12на 19При каком значении х выражение6Решение очень надо и распишите как делать ​...
ллл107 ллл107  15.06.2019 20:40
Решите уравнение (x-1)(x²+6x+9)=5(x+3)...

Популярные вопросы