решить систему уравнений xy+x=8,xy+y=5

Дана система уравнений xy + x = 8, xy + y = 5

у = (8 - х)/х из первого уравнения,

у = 5/(х + 1) из второго.

Приравняем  (8 - х)/х = 5/(х + 1), откуда получаем квадратное уравнение:

х² - 2х - 8 = 0.     Д = 4 + 32 = 36.   х1 = (2 - 6)/2 = -2,  х2 = (2 + 6)/2 = 4.

Находим игреки: у1 = 5/(-2 + 1) = -5,    у2 = 5/(4 + 1) = 1.