Решить систему уравнений сложения.
Расписать всё детально,если можно)

araydaribayaray araydaribayaray    1   27.04.2020 22:22    0

Ответы
f0xsick f0xsick  24.08.2020 09:00

1) (1 ; 1)

2) (3 ; 2)

Решение во вложении ↓


Решить систему уравнений сложения. Расписать всё детально,если можно)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
DanilVOLK228 DanilVOLK228  24.08.2020 09:00

1)\ \begin {cases} 5x+y=6 \\ 5x+9y=14 \end {cases}

Умножаем первое уравнение системы на (-1):

\begin {cases} -5x-y=-6 \\ 5x+9y=14 \end {cases}

Сложим почленно первое и второе уравнения системы, тем самым, исключим неизвестное х. Полученный результат сложения уравнений запишем как первое уравнение новой системы. Вторым уравнением запишем наиболее простое уравнение из условия задания:

\begin {cases} 8y=8 \\ 5x+y=6 \end {cases}

Находим значение у и подставим его во второе уравнение для нахождения значения х:

\begin {cases} y=1 \\ 5x+1=6 \end {cases}\\ \begin {cases} y=1 \\ 5x=5 \end {cases}\\ \begin {cases} y=1 \\ x=1 \end {cases}

ответ: (1; 1).

2)\ \begin {cases} 4x-5y=2 \\ 7x+15y=51 \end {cases}

Умножаем первое уравнение системы на 3:

\begin {cases} 12x-15y=6 \\ 7x+15y=51 \end {cases}

Сложим почленно два уравнения:

\begin {cases} 19x=57 \\ 4x-5y=2 \end {cases}\\ \begin {cases} x=3 \\ 4\cdot3-5y=2 \end {cases}\\ \begin {cases} x=3 \\ 12-5y=2 \end {cases}\\ \begin {cases} x=3 \\ -5y=-10 \end {cases}\\ \begin {cases} x=3 \\ y=2 \end {cases}

ответ: (3; 2).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра