1. Алгебра
  2. РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ(ЛОГОРИФМЫ)

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ(ЛОГОРИФМЫ)


РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ(ЛОГОРИФМЫ)

danifoxyforevep08iko danifoxyforevep08iko    2   09.02.2022 07:40    0

Ответы
sasharuf2000 sasharuf2000  09.02.2022 07:50

{5}^{ log_{5}(x - y) } = 1 \\ {3}^{x} - {3}^{ y} = 6 log_{2}8

преобразуем каждое из выражений

{5}^{ log_{5}(x - y) } = 1

используем свойство логарифма:

{a}^{ log_{a}b} = b

получим

x - y = 1

теперь преобразуем выражение

6 log_{2}8 = 6 log_{2} {2}^{3} = 6 \times 3 log_{2}2 = 18 \\

теперь запишем данную систему с преобразованными выражениями

x - y= 1 \\ {3}^{x} - {3}^{y} = 18

с первого уравнения: х=у+1 подставим это во второе уравнение

{3}^{y + 1} - {3}^{y} = 18 \\ {3}^{y} (3 - 1) = 18 \\ {3}^{y} \times 2 = 18 \\ {3}^{y} = 9 \\ {3}^{y} = {3}^{2} \\ y = 2

х=1+у=1+2=3

ОТВЕТ: (3;2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dofkatop00nj7 dofkatop00nj7  04.02.2022 14:00
Знайти похідну функції у= cos(5х+4)...
RIKOzm RIKOzm  04.02.2022 14:05
решить .а) 10x×0,6x²б) 1/2a²в×8а⁴вв) -а²с³×2,5ас⁴...
lebedeva2303 lebedeva2303  04.02.2022 14:06
1.Используя группировки разложите: x(a-4)-4(4-a) 2.Решите уравнение: 3(y-5)-y(y-5)=0...
skiba04 skiba04  04.02.2022 14:08
Розкладіть на множники: 1) х²-2ху+у²...
ExKise ExKise  04.02.2022 14:09
Задача по математике на вероятность...
СоедвалиеваСофия СоедвалиеваСофия  04.02.2022 14:18
Даю 10б с объяснением:3х=28-х...
katjaherson katjaherson  04.02.2022 14:19
выполнить деление в два действия первое найти сумму одночленов 101 x 12 степени и y + 15 1,5 x 10 степени y x во второй степени и второй результат X 0,4 икс игрек в 7 степени...
draganmarta draganmarta  04.02.2022 14:26
(2x+5)^2-(2x-5)^2=16 уравнение 7 класс...
MARI5368334 MARI5368334  04.02.2022 14:27
Паралельне перенесення задано формулами(1) . В яку точку переходить при цьому перенесенні точка (4,-3)? (1) x = x + 1, у х У 2...
Картоон Картоон  04.02.2022 14:28
Знайдіть площу повної поверхні циліндра, діагональ осьового перерізу якого дорівнює 13 см, а радіус основи якого - 6 см....

Популярные вопросы