Решить систему уравнений из кр 15 {x2+xy+y2=4 {x+xy+y=2 это в одну скобку

Dengires Dengires    2   26.05.2019 10:20    0

Ответы
Хомячок225 Хомячок225  01.10.2020 12:07
x^2+xy+y^2=4\\
x+xy+y=2\\
\\



Первое уравнение можно записать ввиде 
(x+y)^2=4+xy\\

теперь заметим то  что  первое и второе уравнение  присутствует  x+y 
x+y=2-xy\\
(x+y)^2 = 4+xy\\
\\
(2-xy)^2=4+xy\\
4-4xy+x^2y^2-xy-4=0\\
(xy)^2-5xy=0\\
xy(xy-5)=0\\
xy=5\\
x=\frac{5}{y}\\


но если подставить решений нет, тогда  второй случай 
xy=0\\
x=0\\
\\
y^2=4\\
y=+-2\\
x=0

ответ  (0;2)   (0;-2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ