Решить систему уравнений,! ! х/у + у/х = 5/2 х² + у² = 5

Первое уравнение системы приводим к общему знаменателю, получим: (x^2+y^2)/yx=5/2 решаем пропорцию и подставляем второе уравнение в первое: 2(x^2+y^2)=5xy (т.е.x^2+y^2=5), получим, 5xy=10, а y=2/x, подставляем во второе ур-е системы: x^2+4/x^2=5? к общему знаменателю, тогда там получается биквадратное уравнение: x^4-5x^2+4=0, вводим t=x^2, т.е. t^2-5t+4=0, корни: t1=4, t2=1, отсюда x12=плюс-минус2, a x34=плюс-минус1, подставляем в ур-е y=2/x, получим y12=плюс-минус1, а y34=плюс-минус2.