1. Алгебра
  2. Решить систему: х+у=2

Решить систему: х+у=2 х в квадрате+ у в квадрате=100

СамаКрутость СамаКрутость    1   03.03.2019 21:20    1

Ответы
AkiraK666 AkiraK666  24.05.2020 00:38

\left \{ {{x+y=2}\atop{x^{2}+y^{2}=100}} \right

 

\left \{ {{x=2-y}\atop{x^{2}+y^{2}=100}} \right

 

(2-y)^{2}+y^{2}=100

 

4-4y+y^{2}+y^{2}=100

 

4-4y+(y^{2}+y^{2})=100

 

4-4y+2y^{2}=100

 

2y^{2}-4y+(4-100)=0

 

2y^{2}-4y-96=0

 

2(y^{2}-2y-48)=0

 

y^{2}-2y-48=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4\cdot1\cdot(-48)=4+192=196

 

Дискриминант положительный

 

\sqrt{D}=14

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

y_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{2+14}{2\cdot1}=\frac{16}{2}=8

 

y_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{2-14}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6

 

x_{1}=2-y_{1}=2-8=-6

 

x_{2}=2-y_{2}=2-(-6)=2+6=8

 

ответ: (-6; 8); (8;-6)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
bella80 bella80  24.05.2020 00:38

x+y=2

x2+y2=100

 

x=2-y

(2-y)2+y2=100

 

4-4y+y2+y2-100=0

2y2-4y-96=0

y2-2y-48

D=4+4*48=196 D=14

y1=2+14/2=8

y2=2-14/2=-6

x1=2-8=-6

x2=2+6=8

(8;-6)  (-6;8)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
КатяХалина КатяХалина  08.11.2019 10:26
Написать свойство функции к этой параболе. заранее ....
эйй4 эйй4  08.11.2019 08:33
Уравнение 0,4(х ² + 7х) к виду ах ² + bx+c=0 и определите, является ли оно квадратным уравнением. запишите полностью своё решение и ответ....
Understand11 Understand11  08.11.2019 08:35
а)2х³/3у • 4у ²/ 3х⁴ б) (3m/x+2 + 6m/x+2) : 6m/2(x+2) b) 25-x²/2(x-2) • (1/x+3/4x) b2) (3/2y + 4/3y) • x²-1/3y...
dmitryparshin dmitryparshin  04.05.2021 10:25
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 320 рублей. Вторая семья купила три детских билета...
lilibete007 lilibete007  04.05.2021 10:24
1. Решите неравенства: а) х*2 + 4х + 10 = 0;Б) х*2 + 10x – 25 0;с) х*2 + 3x + 2 = 0;d) —x*2 – 4 0.​...
akalitp08ipr akalitp08ipr  04.05.2021 10:23
Розкладіть на множники квадратний тричлен: x²-4x-5; -2x²+5x-3 ​...
кот932 кот932  20.04.2021 09:26
Знайдіть область визначення...
sadlol21xd sadlol21xd  20.04.2021 09:25
Знайдіть проміжки зростання функції f(x)=4-3х+2x-1/3 х³​...
Tommh Tommh  20.04.2021 09:24
1.Зробіть порівняльну таблицю Погляд на людину і творчість в епоху відродження,класицизму і бароко . 2.Знайдіть риси епохи бароко в сонеті Д.Донна Сонет 19 . 3.Як...
antstuart antstuart  22.09.2019 18:50
100 ! в прогрессии произведение членов с четными номерами в  раз больше произведения членов с нечетными номерами. найти знаменатель этой прогрессии....

Популярные вопросы