1. Алгебра
  2. Решить систему, через дискриминант!

Решить систему, через дискриминант!


Решить систему, через дискриминант!

Shamsudi95 Shamsudi95    2   25.01.2022 20:04    0

Ответы
cherry1527 cherry1527  25.01.2022 20:10

x + y = 6 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 16 + 2xy \\ \\ x = 6 - y \\ {(6 - y)}^{2} + {y}^{2} = 16 + 2y(6 - y) \\ \\ x = 6 - y \\ 36 - 12y + {y}^{2} + {y}^{2} = 16 + 12y - {2y}^{2} \\ \\ x = 6 - y \\ {y}^{2} + {y}^{2} + {2y}^{2} - 12y - 12y + 36 - 16 = 0 \\ \\ x = 6 - y \\ {4y}^{2} - 24y + 20 = 0

решаем квадратное уравнение:

{4y}^{2} - 24y + 20 = 0 \\ d = 576 - 4 \times 4 \times 20 = 256 \\ \sqrt{d} = 16 \\ y1 = \frac{24 + 16}{2 \times 4} = 5 \\ y2 = \frac{24 - 16}{2 \times 4} = 1

подставляем в систему сначала одно значение:

x = 6 - y \\ y = 5 \\ \\ x = 6 - 5 \\ y = 5 \\ \\ x = 1 \\ y = 5

(1; 5)

потом второе:

x = 6 - y \\ y = 1 \\ \\ x = 6 - 1 \\ y = 1 \\ \\ x = 5 \\ y = 1

(5; 1)

ответ: (1; 5), (5; 1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
arslankutdusov arslankutdusov  18.03.2021 12:02
Знайдіть периметр прямокутника, площа якого дорівнює 36дм\2, а одна зі сторін на 9 дм менша за другу. ​...
volck223 volck223  18.03.2021 12:03
Задание 1 Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена 1) f(x)=3x2−4x+6 на двучлен (x−1) задание 2 Найти производную функции s=(sinx-2cosx)^3...
розасит2006 розасит2006  18.03.2021 12:03
1)знайдіть знаменник геометричної прогресії 1/2; -1/8 2)знайдіть сімнадцятий член арифметичної прогресії 19;153)знайдіть п ятий член геометричної прогресії: в1=-16; q= 1/2​...
NastenkaDrow NastenkaDrow  18.03.2021 12:04
один мешканець нашого села відомий своєю скнарість і коли в нього були справи в районному місті Бобринець розташоване за 25 км від нашого села Він звичайно шукав сусіди які відвезли...
Еленаелец77 Еленаелец77  17.07.2019 09:20
Составьте уравнение к приняв за x меньшее из чисел одно из чисел на 18 больше другого а их произведение равно 527 найдите эти числа...
posadskivladislav posadskivladislav  17.07.2019 09:20
A) a³-3a²+3a+26 б) х³-а³+3а²-3а+1 разложите на множители,...
qRinaTeinaq qRinaTeinaq  17.07.2019 09:20
Представьте в виде произведения 1)4y^2-9(5y-1)^2 2)9a^2-16(4a-3)^2 3)25(5m+n)^2-4n^2...
shmilkovas shmilkovas  17.07.2019 09:20
Найдите производную функцию y=8x^3/8...
anna1866 anna1866  17.07.2019 09:20
1) вычислите arccos 0 ; 2) вычислите arctg (-1/корень из 3); 3) arcctg 1...
LizaVasilenko3636 LizaVasilenko3636  06.10.2019 13:10
Ветви параболы y=0,4−3x2 направлены вверх или вниз?...

Популярные вопросы